Question

【題目】對某個(gè)函數(shù)給定如下定義：若存在實(shí)數(shù)M>0，對于任意的函數(shù)值y，都滿足|y|≤M，則稱這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù)．在所有滿足條件的M中，其中最小值稱為這個(gè)函數(shù)的邊界值．現(xiàn)將有界函數(shù)y=2+1（0xm，1≤m≤2）的圖象向下平移m個(gè)單位,得到的函數(shù)邊界值是t，且≤t≤2，則m的取值范圍是（ ）

A. 1≤m≤ B. ≤m≤ C. ≤m≤ D. ≤m≤2

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：

讀懂題意，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得：在有界函數(shù)中，當(dāng)或時(shí)，最大=3,由此可得該函數(shù)的邊界值為t=3，則圖象向下平移m個(gè)單位后的邊界值為t=3-m，結(jié)合即可求得對應(yīng)的m的值.

詳解：

∵在有界函數(shù)中：當(dāng)或時(shí)，最大=3,

∴該函數(shù)的邊界值為：t=3，

∴將該函數(shù)的圖象向下平移m個(gè)單位后，所得新函數(shù)的邊界值為：t=3-m，

又∵新函數(shù)的邊界值t滿足：，

∴，解得：.

故選A.