【題目】某校九年級數(shù)學興趣小組為了測得該校地下停車場的限高CD,在課外活動時間測得下列數(shù)據(jù):如圖,從地面E點測得地下停車場的俯角為30°,斜坡AE的長為16米,地面B點(與E點在同一個水平線)距停車場頂部C點(A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直)1.2米.試求該校地下停車場的高度AC及限高CD(結(jié)果精確到0.1米).

【答案】解:由題意得,AB⊥EB,CD⊥AE,

∴∠CDA=∠EBA=90°,

∵∠E=30°,

∴AB= AE=8米,

∵BC=1.2米,

∴AC=AB﹣BC=6.8米,

∵∠DCA=90°﹣∠A=30°,

∴CD=AC×cos∠DCA=6.8× ≈5.9米.

答:該校地下停車場的高度AC為6.8米,限高CD約為5.9米.


【解析】根據(jù)題意和正弦的定義求出AB的長,根據(jù)余弦的定義求出CD的長.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,邊長為a的正六邊形內(nèi)有兩個三角形(數(shù)據(jù)如圖),則 =(
A.3
B.4
C.5
D.6

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【題目】(本題滿分8分)

為了加強學生課外閱讀,開闊視野,某校開展了書香校園,從我做起的主題活動.學校隨機抽取了部分學生,對他們一周的課外閱讀時間進行調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下:

請根據(jù)圖表信息回答下列問題:

(1)頻數(shù)分布表中的 ;

(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整;

(3)學校將每周課外閱讀時間在小時以上的學生評為閱讀之星,請你估計該校名學生中評為閱讀之星的有多少人?

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【題目】已知,A,B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a,b表示,且(ab+100)2+|a-20|=0, P是數(shù)軸上的一個動點.

(1)在數(shù)軸上標出A、B的位置,并求出A、B之間的距離

(2)已知線段OB上有點C且|BC|=6,當數(shù)軸上有點P滿足PB=2PC時,求P點對應(yīng)的數(shù).

(3)動點M從原點開始第一次向左移動1個單位長度,第二次向右移動3個單位長度,第三次向左移動5個單位長度,第四次向右移動7 個單位長度,…,點M能移動到與A或B重合的位置嗎?若都不能,請直接回答,若能,請直接指出,第幾次移動與哪一點重合.

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【題目】已知線段AB=8,延長線段ABC,使得BC=AB,延長線段BAD,使得AD=AB,則下列判斷正確的是

A. BC=AD B. BD=3BC C. BD=4AD D. AC=6AD

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【題目】下表中所列x,y的數(shù)值是某二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上的點所對應(yīng)的坐標,其中x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7 , 根據(jù)表中所提供的信息,以下判斷正確的是( ).
①a>0;
②9<m<16;
③k≤9;
④b2≤4a(c﹣k).

x

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

y

16

m

9

k

9

m

16


A.①②
B.③④
C.①②④
D.①③④

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【題目】“表1”為初三(1)班全部43名同學某次數(shù)學測驗成績的統(tǒng)計結(jié)果,則下列說法正確的是(

成績(分)

70

80

90

男生(人)

5

10

7

女生(人)

4

13

4

A.男生的平均成績大于女生的平均成績

B.男生的平均成績小于女生的平均成績

C.男生成績的中位數(shù)大于女生成績的中位數(shù)

D.男生成績的中位數(shù)小于女生成績的中位數(shù)

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【題目】如圖,已知ADAE,添加下列條件仍無法證明△ABE≌△ACD的是(  )

A. ABAC B. B=∠C

C. BECD D. ADC=∠AEB

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【題目】在平面直角坐標系中,點A的坐標是(0,6),點B的坐標是(6,0).

(1)如圖1,點C的坐標是(﹣2,0),BDACDy軸于點E.求點E的坐標;

(2)在(1)的條件下求證:OD平分∠CDB

(3)如圖2,點FAB中點,點Gx正半軸點B右側(cè)一動點,過點FFG的垂線FH,交y軸的負半軸于點H,那么當點G的位置不斷變化時,SAFHSFBG的值是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變化,請求出相應(yīng)結(jié)果.

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