如圖，甲樓在乙樓的南面，它們的設(shè)計高度是若干層，每層高均為3米，冬天太陽光與水平面的夾角為30度．

（1）若要求甲樓和乙樓的設(shè)計高度均為6層，且冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么建筑時兩樓之間的距離BD至少為 米；

（2）由于受空間的限制，甲樓到乙樓的距離BD=21米，若仍要求冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么設(shè)計甲樓時，最高應(yīng)建 層．

 

 

（1）18；（2）4．

【解析】

試題分析：（1）求出甲樓的高度，根據(jù)30°的余切值來求．

（2）根據(jù)30°的余切值來求．

（1）AB=6×3=18，BD=18×cot30°=18（米）；

（2）設(shè)甲樓最高應(yīng)建x層，則3x•cot30°≤21，

∴≈4.04，∴x=4．

故最高應(yīng)建4層.

考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．

 

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先化簡，再求值：，其中x=

 

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如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+4與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，若已知A點的坐標為A（﹣2，0）．

（1）求拋物線的解析式及它的對稱軸；

（2）求點C的坐標，連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．

 

 

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A．﹣5 B． C．1 D．4

 

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A．5種 B．4種 C．3種 D．2種

 

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