【題目】如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=4cm，AD=2 cm，E為AB的中點，P為AD上一點，PE+PB的最小值為 ．

【答案】2
【解析】解：連接EC交于AD于點P．
∵AB=AC，BD=DC，
∴AD⊥BC．
∴AD是BC的垂直平分線．
∴PB=PC．
∴PE+PB=EP+PC=EC．
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠EAC=∠ACD=60°，AB=BC．
∵點E和點D分別是AB和BC的中點，
∴AE=DC．
在△ACE和△CAD中， ，
∴△ACE≌△CAD．
∴EC=AD=2 ．
故答案為：2 ．
連接EC交于AD于點P，由等腰三角形三線和一的性質(zhì)可知AD是BC的垂直平分線，從而可證明BP=PC，故此PE+PB的最小值=EC，然后證明△ACE≌△CAD，從而得到EC=AD．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△COD關于CD的對稱圖形為△CED．

（1）求證：四邊形OCED是菱形；
（2）連接AE，若AB=6cm，BC= cm．
①求sin∠EAD的值；
②若點P為線段AE上一動點（不與點A重合），連接OP，一動點Q從點O出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段OP勻速運動到點P，再以1.5cm/s的速度沿線段PA勻速運動到點A，到達點A后停止運動，當點Q沿上述路線運動到點A所需要的時間最短時，求AP的長和點Q走完全程所需的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知|x|=3，|y|=2，且xy > 0，則xy的值等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的電費．月用電量不超過200度時，按0.55元/度計費；月用電量超過200度時，其中的200度仍按0.55元/度計費，超過部分按0.70元/度計費．設每戶家庭月用電量為x度時，應交電費y元．
（1）分別求出0≤x≤200和x＞200時，y與x的函數(shù)表達式；
（2）小明家5月份交納電費117元，小明家這個月用電多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，其中錯誤的是（　�。�

A.4，4，8B.8，8，2C.7，7，7D.3，4，5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題探究：

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．

（1）證明：AD=BE；

（2）求∠AEB的度數(shù)．

問題變式：

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請求出∠AEB的度數(shù)以及判斷線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點分別是A（﹣4，﹣1），B（1，1），將線段AB平移后得到線段A′B′，若點A′的坐標為（﹣2，2），則點B′的坐標為（ ）
A.（4，3）
B.（3，4）
C.（﹣1，﹣2）
D.（﹣2，﹣1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的點，DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F，那么四邊形AFDE的周長是（　�。�
A.5
B.10
C.15
D.20

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若（x+3）（2x﹣n）=2x2+mx﹣15，則m、n的值分別是（　�。�
A.m=﹣1．n=5
B.m=1，n=5
C.m=﹣1，n=﹣5
D.m=1，n=﹣5

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