Question

下列各圖形都是由同樣大小的圓和正三角形按一定的規(guī)律組成．其中，第①個圖形由8個圓和1個正三角形組成，第②個圖形由16個圓和4個正三角形組成，第③個圖形由24個圓和9個正三角形組成，……則第幾個圖形中圓和正三角形的個數(shù)相等.( ) .

A．7 B．8 C．9 D．10

 

Answer 1

B．

【解析】

試題分析：第①個圖形由3×4-4=8個圓和1個正三角形組成，

第②個圖形由5×4-4=16個圓和22=4個正三角形組成，

第③個圖形由7×4-4=24個圓和32=9個正三角形組成，

…

所以第n個圖形由（2n+1）×4-4=8n個圓和n2個正三角形組成，

∵圓和正三角形的個數(shù)相等，

∴8n=n2，

解得n=8，或n=0（不合題意，舍去）．

故選B．

考點：規(guī)律型：圖形的變化類．