Question

如圖，居民樓A與鐵路l相距200米，在距離火車（點(diǎn)P處）250米處就可受到噪音影響，試求在鐵路上以90千米/小時(shí)行駛的火車，給居民樓A帶來(lái)多長(zhǎng)時(shí)間的噪音影響？

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：過(guò)點(diǎn)A作AO⊥l于O，求出PO的長(zhǎng)，作出點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P′，則當(dāng)火車到P點(diǎn)時(shí)開(kāi)始對(duì)A處有噪音影響，直到火車到P′點(diǎn)噪音才消失．

解答：解：如圖：過(guò)點(diǎn)A作AO⊥l于O，作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P′，連接AP、AP′，則AO=200米，AP=AP′=250米，
由勾股定理得：PO=

2502-2002

=150米，
當(dāng)火車到P點(diǎn)時(shí)對(duì)A處產(chǎn)生噪音影響，直到火車到P′點(diǎn)噪音才消失，此時(shí)PP′=2PO=300米，
∵90千米/小時(shí)=25米/秒，
∴影響時(shí)間應(yīng)是：300÷25=12（秒）．
答：在鐵路上以90千米/小時(shí)行駛的火車，給居民樓A帶來(lái)12秒的噪音影響．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．