Question

某校為了解“書香校園”活動(dòng)的開展情況，隨機(jī)抽取了n名學(xué)生，調(diào)查他們一周閱讀課外書籍的時(shí)間（單位：時(shí)），并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表．

（1）求n的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在頻數(shù)分布表中的哪個(gè)時(shí)間段？
（3）根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校2 400名學(xué)生中一周閱讀課外書籍時(shí)間在6小時(shí)以上的人數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計(jì)總體,頻數(shù)（率）分布表,中位數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布表，將5個(gè)時(shí)間段的頻數(shù)相加，即可求出總?cè)藬?shù)n的值；由頻數(shù)分布表中2＜t≤4時(shí)的頻數(shù)為40即可補(bǔ)全直方圖；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義，將200名學(xué)生的時(shí)間從小到大排列以后，中位數(shù)是第100個(gè)和第101個(gè)同學(xué)時(shí)間的平均數(shù)；
（3）先求出樣本中一周閱讀課外書籍時(shí)間在6小時(shí)以上的學(xué)生占的百分比，然后利用樣本估計(jì)總體的思想即可求出2400名學(xué)生中一周閱讀課外書籍時(shí)間在6小時(shí)以上的人數(shù)．

解答：解：（1）根據(jù)題意可得：n=9+40+81+62+8=200；
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（2）根據(jù)中位數(shù)的求法，將200名學(xué)生的時(shí)間從小到大排列可得，
200名學(xué)生的中位數(shù)應(yīng)是第100個(gè)和第101個(gè)同學(xué)時(shí)間的平均數(shù)；
讀圖可得第100個(gè)和第101個(gè)同學(xué)時(shí)間都在4-6之間；
故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在頻數(shù)分布表中的第三個(gè)時(shí)間段，即為4＜t≤6；

（3）∵在樣本中，有62+8=70人一周閱讀課外書籍時(shí)間在6小時(shí)以上，
∴該校2 400名學(xué)生中一周閱讀課外書籍時(shí)間在6小時(shí)以上的有70÷200×2400=840人．
即該校2 400名學(xué)生中一周閱讀課外書籍時(shí)間在6小時(shí)以上有840人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖的能力，同時(shí)考查了中位數(shù)、頻數(shù)的定義及用樣本估計(jì)總體的思想．從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵．