科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點P以每秒1個單位的速度從A向C運動,同時點Q以每秒2個單位的速度從A→B→C方向運動,它們到C點后都停止運動,設點P,Q運動的時間為t秒.
(1)在運動過程中,求P,Q兩點間距離的最大值;
(2)經(jīng)過t秒的運動,求△ABC被直線PQ掃過的面積S與時間t的函數(shù)關系式;
(3)P,Q兩點在運動過程中,是否存在時間t,使得△PQC為等腰三角形?若存在,求出此時的t值;若不存在,請說明理由(≈2.24,結果保留一位小數(shù))
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以點A為圓心,AC為半徑,作⊙A,交AB于點D,交CA的延長線于點E,過點E作AB的平行線EF交⊙A于點F,連接AF,BF,DF.
(1)求證:△ABC≌△ABF;
(2)當∠CAB等于多少度時,四邊形ADFE為菱形?請給予證明.
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