如圖，一圓過O、A、B三點，已知斜線部分面積為aπ+b，其中a，b為有理數(shù)，則a-b=
 
．
考點：勾股定理,坐標與圖形性質
專題：
分析：連接AB，由點A、B的坐標得到OA、OB的長，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)陰影部分的面積等于半圓的面積減去Rt△AOB的面積列式計算即可得解．
解答：解：如圖，連接AB，
∵A（8，0），B（0，4），
∴OA=8，OB=4，
由勾股定理得，AB=
OA2+OB2
=
82+42
=4
5
，
∴圓的半徑為2
5
，
S陰影=
1
2
π（2
5
）2-
1
2
×4×8，
=10π-16，
∵斜線部分面積為aπ+b，其中a，b為有理數(shù)，
∴a=10，b=-16，
∴a-b=10-（-16）=26．
故答案為：26．
點評：本題考查了勾股定理，坐標與圖形性質，陰影部分的面積，作輔助線構造出直角三角形和半圓并表示出陰影部分的面積是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，BD、CE相交于點F，試在下列設定的條件中選擇若干個條件作為題設，另一個條件作為結論，組合成一個真命題，并寫出證明．
①∠A=α；
②BD、CE分別是∠ABC、∠ACB的平分線；
③BD、CE是△ABC的兩條高；
④∠BFC=90°+
1
2
α；
⑤∠BFC=180°-α．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AC上一點，連接EB、ED．
（1）問：EB與ED有何關系？請說明理由；
（2）延長BE交AD于F，當∠BED=120°時，求∠EFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有甲、乙兩個盒，甲盒中放標有2、4、6、…、100的紙片，乙盒中放標有1、3、5、…、99的紙片，某班50位學生分別隨機從兩盒中各拿出一張紙片（不放回），計算甲盒中的數(shù)的平方減去乙盒中的數(shù)的平方的差報給老師，老師一口報出了所有同學計算結果的總和是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
3x+3
+（2y-4）2=0，則x2的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(
5
3
)2004•(
3
5
)2003=
 
．已知x+
1
x
=5，那么x2+
1
x2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

矩形一個角的平分線分矩形一邊成2cm和3cm，則這個矩形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將1，-
1
2
，
1
3
，-
1
4
，
1
5
，-
1
6
…按一定規(guī)律排成下表：

從表中可以看到，第4行中自左向右第3個數(shù)是
1
9
，第5行中自左向右第4個數(shù)是-
1
14
，那么：
（1）-
1
32
是第
 
行中自左向右第
 
個數(shù) 
（2）第199行中自左向右第8個數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)一數(shù)甲圖中有幾個角（小于平角）？乙圖中有幾個等腰三角形？丙圖中有幾對全等三角形？丁圖中有幾對等邊三角形？

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