在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是_______________


4：3．

【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．

【分析】估計(jì)角平分線的性質(zhì)，可得出△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高相等，估計(jì)三角形的面積公式，即可得出△ABD與△ACD的面積之比等于對應(yīng)邊之比．

【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，

∴設(shè)△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高分別為h1，h2，

∴h1=h2，

∴△ABD與△ACD的面積之比=AB：AC=4：3，

故答案為4：3．

【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的性質(zhì)，以及三角形的面積公式，熟練掌握三角形角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
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某市新建成的一批樓房都是8層，房子的價(jià)格y（元/平方米）隨樓層數(shù)x（樓）的變化而變化．已知點(diǎn)（x，y）都在一個(gè)二次函數(shù)的圖象上（如圖），則6樓房子的價(jià)格為　　　　　　元/平方米．

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若分式方程﹣1=無解，則m=（　�。�

A．0和3       B．1       C．1和﹣2    D．3

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剪紙是我國最古老的民間藝術(shù)之一，被列入第四批《人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄》，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為(     )

A．    B．       C．   D．

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如果分式有意義，那么x的取值范圍是__________

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計(jì)算：．

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已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE相交于點(diǎn)G．

（1）判斷AC與圖中的那條線段相等，并證明你的結(jié)論；

（2）若CE的長為，求BG的長．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，3），在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P共有_______個(gè).

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如圖， ，， AD=DC， .

（1）求AC長.  （2）求的面積.

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