如圖，河兩岸AE、CD互相平行，小明和小慧要測量河的寬度，河對岸有一株樹A，在河這邊小明沿河邊取兩點B、C，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，量得BC=30m．求河的寬度．(精確到0.1m)

答案：19.0m
解析：

過A作AD⊥BC于D，AD的長即為所求的河的寬度．

設(shè)AD=x(m)，

∵∠ACB=45°，則DC=AD=x，

BD=BC－DC=30－x，又∠ABD=60°

∴，即

解得：

答：在A點處河寬約為19.0m．


提示：

要求河的寬度，只要作出A點到BC的垂線段AD，此時可利用解直角三角形的方法解出AD．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標作為點A，再在河的這一邊選點B和C，使AB⊥BC，然后，再選點E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點D．此時如果測得BD=110米，DC=55米，EC=52米，求兩岸間的大致距離AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標作為點A，再在河的這一邊選定點B和C，使AB⊥BC，然后，再選點E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點D．此時如果測得BD=60米，DC=30米，EC=25米，求兩岸間的大致距離AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為了估算河的寬度，我們在河對岸選定一個目標作為參照物，記為點A，在河的這一邊選點B和C，使AB⊥BC，然后再選點E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點D，此時測得BD=120米，DC=60米，EC=50米，請你求出兩岸間的寬度AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

加試卷
（1）如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，現(xiàn)將矩形紙片沿對角線BD折疊，（使△CBD和△EBD落在同一平面內(nèi)）則AE兩點間的距離為
2
2
．
（2）求x的值，32x+1+9x+1=36．
（3）如圖2，廠A和工廠B被一條河隔開，它們到河的距離都是2km，兩個廠的水平距離都是3km，河寬1km，現(xiàn)在要架一座垂直于河岸的橋，使工廠A到工廠B的距離最短．（河的兩岸是平行的）
①請畫出架橋的位置．（不寫畫法）
②求從工廠A經(jīng)過橋到工廠B的最短路程．

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