【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC 且AD = 9cm，BC = 6cm，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度由C向B運(yùn)動(dòng)．問(wèn)幾秒后直線PQ將四邊形ABCD截出一個(gè)平行四邊形？

【答案】2或3秒

【解析】分析：設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，分別表示出CQ、BQ、AP、PD的長(zhǎng)，然后分為BQ=AP和CQ=PD兩種情況構(gòu)成平行四邊形求解即可.

詳解：設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.依題意得：CQ=2t，BQ=6-2t，AP=t，

PD=9-t.①當(dāng)BQ=AP時(shí)，四邊形APQB是平行四邊形.

即6-2t=t ,解得t=2. ②當(dāng)CQ=PD時(shí)，

四邊形CQPD是平行四邊形，即2t=9-t,解得t=3.

所以經(jīng)過(guò)2或3秒后，直線PQ將四邊形ABCD

截出一個(gè)平行四邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫(huà)圖或計(jì)算：

（1）在給定方格紙中畫(huà)出平移后的；

（2）畫(huà)出邊上的中線；

（3）畫(huà)出邊上的高線；

（4）的面積為_________；

（5）在圖中能使的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有________個(gè)（點(diǎn)異于點(diǎn)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元，若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，C點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的路線移動(dòng)即：沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周．

寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)______

當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（n，0）且a、n滿(mǎn)足|a+2|+=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移4個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形OBDC的面積；

（2）如圖2，若 點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）的值是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由．

（3）在四邊形OBDC內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，連接PO，PB，PC，PD，使S△PCD=S△PBD； S△POB：S△POC=1？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，折線AC﹣BC是一條公路的示意圖，AC=8km，甲騎摩托車(chē)從A地沿這條公路到B地，速度為40km/h，乙騎自行車(chē)從C地到B地，速度為10km/h，兩人同時(shí)出發(fā)，結(jié)果甲比乙早到6分鐘．

（1）求這條公路的長(zhǎng)；
（2）設(shè)甲乙出發(fā)的時(shí)間為t小時(shí)，求甲沒(méi)有超過(guò)乙時(shí)t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合,折痕為DE.

(1)如果AC=6cm,BC=8cm,試求△ACD的周長(zhǎng)；

(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題

（1）（+16）+（-25）-（-24）+（-32）

（2）（-26.54）-︱-6.4︱+18.54+6.4

（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，且、滿(mǎn)足

點(diǎn)表示的數(shù)為________；點(diǎn)表示的數(shù)為________．

若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)，使，則點(diǎn)表示的數(shù)________．

若在原點(diǎn)處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)處以個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)處以個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒），請(qǐng)分別表示出甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離（用含的代數(shù)式表示）．

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