Question

如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE∥AB，BF平分∠ABC，交DE于點(diǎn)F，若BC=6，則DF的長(zhǎng)是（　�。�

• A、2
• B、3
• C、

  5

  2

• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì)

專題：

分析：由中點(diǎn)的定義可以求出BD=

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BC，由角平分線的性質(zhì)就可以得出∠ABF=∠CBF，由平行線的性質(zhì)就可以得出∠ABF=∠BFD．就有∠BFD=∠DBF，得出DB=DF，就可以得出結(jié)論．

解答：解：∵D是BC的中點(diǎn)，
∴BD=

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BC．
∵BC=6，
∴BD=3．
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF．
∵DE∥AB，
∴∠ABF=∠BFD，
∴∠BFD=∠DBF，
∴BD=FD，
∴BF=3．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，中點(diǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明BD=DF是關(guān)鍵．