Question

【題目】將10個(gè)邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線將這10個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為（ ）

A. y=xB. y=xC. y=xD. y=x

Answer 1

【答案】C

【解析】

設(shè)直線l和10個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過A作AB⊥OB于B，B過A作AC⊥OC于C，易知OB=3，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標(biāo)即可得到該直線l的解析式．

設(shè)直線l和10個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過A作AB⊥OB于B，過A作AC⊥OC于C，

∵正方形的邊長為1，

∴OB=3，

∵經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線l將這10個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，

∴兩邊分別是5，

∴三角形ABO面積是7，

∴OBAB=7，

∴AB=，

∴OC=AB=，

由此可知直線l經(jīng)過（，3），

設(shè)直線方程為y=kx（k≠0），

則3=k，解得k=，

∴直線l解析式為y=x．

故選B．