【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x﹣2的圖象與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，連接OA、OB，且tan∠AOC＝．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）D是y軸上一點(diǎn)，且△BOD是以OB為腰的等腰三角形，請(qǐng)你求出所有符合條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，）或（0，﹣）或（0，﹣6）．

【解析】

如圖，作AE⊥OC于E, 由，可以假設(shè)，可得，再利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題.

（2）分兩種情況分別求解即可解決問(wèn)題.

解：（1）如圖，作AE⊥OC于E．

∵，

∴可以假設(shè) ，

∴，

∵點(diǎn)A在直線上，

∴ ，

∴a＝1，

∴A（3，1），

把A（3，1）代入上，

∴ ，

∴．

（2）由 ，解得 ，

∴ ，

∴，

① 當(dāng)時(shí)， ，

② 當(dāng)時(shí)，，

∴ ，

綜上所述，滿足條件的點(diǎn)D坐標(biāo)為或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】A.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開(kāi)口方向朝上，與圖象不符，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,對(duì)稱軸為x=<0，則對(duì)稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象不符，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m>0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開(kāi)口方向朝下，與圖象不符，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開(kāi)口方向朝上,對(duì)稱軸為x=<0，則對(duì)稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象相符，故D選項(xiàng)正確；

故選：D.

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，面積為，E為AB的中點(diǎn)，若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+AP的最小值為（　　）

A. 2 B. 2 C. 4 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于二次函數(shù)，有下列結(jié)論：①其圖象與x軸一定相交；②若，函數(shù)在時(shí)，y隨x的增大而減��；③無(wú)論a取何值，拋物線的頂點(diǎn)始終在同一條直線上；④無(wú)論a取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn).其中所有正確的結(jié)論是___.（填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．填空：

①的值為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．請(qǐng)判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB=，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，6），點(diǎn)P為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CP交AB于點(diǎn)D，且PE=PC，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥OP且PF=PO（點(diǎn)F在第一象限），連結(jié)FD、BE、BF，設(shè)OP=t．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）：_____；

（2）四邊形BFDE的面積記為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最小值，并求出最小值；

（3）△BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（　　）

A. （﹣） B. （﹣） C. （﹣） D. （﹣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過(guò)A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P．

（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）求△OAP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】折紙飛機(jī)是我們兒時(shí)快樂(lè)的回憶，現(xiàn)有一張長(zhǎng)為290mm，寬為200mm的白紙，如圖所示，以下面幾個(gè)步驟折出紙飛機(jī)：（說(shuō)明：第一步：白紙沿著EF折疊，AB邊的對(duì)應(yīng)邊A′B′與邊CD平行，將它們的距離記為x；第二步：將EM，MF分別沿著MH，MG折疊，使EM與MF重合，從而獲得邊HG與A′B′的距離也為x），則PD=______mm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B（0，2），過(guò)點(diǎn)A(,0)的直線y＝kx+b與y軸于點(diǎn)C，且BD＝2OC，tan∠OAC＝．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)E為x軸上點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且AE＝BD，連接BE交直線CA于點(diǎn)M，求tan∠BMC的值．

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