Question

若實數(shù)xy滿足4x²+y²-4x+6x+10=0，求x²+y²．

Answer 1

考點：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：把4x²+y²-4x+6x+10=0化為4x²-4x+1+y²+6x+9=0，然后組成完全平方形式，從而出現(xiàn)2個非負(fù)數(shù)的和等于0的形式，那么每一個非負(fù)數(shù)都等于0，從而求出x、y的值即可，問題得以解決．

解答：解：∵4x²+y²-4x+6x+10=0，
∴4x²-4x+1+y²+6x+9=0，
∴（2x-1）²+（y+3）²=0，
∴2x-1=0，y+3=0，
∴x=

1

2

，y=-3，
∴x²+y²
=

1

4

+9
=9

1

4

．

點評：本題考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．記住完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．