如圖，小明在M處用高1米（DM=1米）的測角儀測得旗桿AB的頂端B的仰角為30°，再向旗桿方向前進(jìn)10米到F處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，請求出旗桿AB的高度（取
3
≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題
專題：幾何圖形問題
分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造邊角關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：∵∠BDE=30°，∠BCE=60°，
∴∠CBD=60°-∠BDE=30°=∠BDE，
∴BC=CD=10米，
在Rt△BCE中，sin60°=
BE
BC
，即
3
2
=
BE
10
，
∴BE=5
3
，
AB=BE+AE=5
3
+1≈10米．
答：旗桿AB的高度大約是10米．
點(diǎn)評：主要考查解直角三角形的應(yīng)用，本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L：y=3x+2，現(xiàn)有下列命題：
①過點(diǎn)P（-1，1）與直線L平行的直線是y=3x+4；
②若直線L與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB=
2
3
10
；
③若點(diǎn)M（-
1
3
，1），N（a，b）都在直線L上，且a＞-
1
3
，則b＞1；
④若點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離相等，且Q在L上，則點(diǎn)Q在第一或第二象限．
其中正確的命題是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)绫恚?br />
成績（m）1.501.601.651.701.751.80
人數(shù)124332
那么這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的眾數(shù)是（　　）
A、4B、1.75
C、1.70D、1.65

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
x2-x
x2-2x+1
•（x-
1
x
），其中x=
1
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，以P（1，1）為圓心的⊙P與x軸，y軸分別相切于點(diǎn)M和點(diǎn)N，點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，連接PF，過點(diǎn)PE⊥PF交y軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）若點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上（如圖所示），求證：PE=PF；
（2）在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)OE=a，OF=b，試用含a的代數(shù)式表示b；
（3）作點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn)F′，經(jīng)過M、E和F′三點(diǎn)的拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)Q，連接QE．在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得以點(diǎn)Q、O、E為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)P、M、F為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時(shí)）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為80千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20≤x≤220時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）求大橋上車流密度為100輛/千米時(shí)的車流速度；
（2）在交通高峰時(shí)段，為使大橋上的車流速度大于40千米/小時(shí)且小于60千米/小時(shí)，應(yīng)控制大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？
（3）車流量（輛/小時(shí)）是單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度×車流密度．求大橋上車流量y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，美麗的徒駭河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河大道和風(fēng)景帶成為我市的一道新景觀．在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小亮在河西岸濱河大道一段AC上的A，B兩點(diǎn)處，利用測角儀分別對東岸的觀景臺D進(jìn)行了測量，分別測得∠DAC=60°，∠DBC=75°．又已知AB=100米，求觀景臺D到徒駭河西岸AC的距離約為多少米（精確到1米）．（tan60°≈1.73，tan75°≈3.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，連接AC、AD，延長AB交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且∠DCP=∠DAC．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若AC=5，CD=6，求PC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

準(zhǔn)備一張矩形紙片，按如圖操作：
將△ABE沿BE翻折，使點(diǎn)A落在對角線BD上的M點(diǎn)，將△CDF沿DF翻折，使點(diǎn)C落在對角線BD上的N點(diǎn)．
（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；
（2）若四邊形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面積．

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同步練習(xí)冊答案