【題目】纜車，不僅提高了景點接待游客的能力，而且解決了登山困難者的難題．如圖，當纜車經(jīng)過點A到達點B時，它走過了700米．由B到達山頂D時，它又走過了700米．已知線路AB與水平線的夾角為16°，線路BD與水平線的夾角β為20°，點A的海拔是126米．求山頂D的海拔高度（畫出設(shè)計圖，寫出解題思路即可）．

【答案】700sin20°+700sin16°+126

【解析】試題分析：本題考查了解直角三角形的實際應用，在Rt△ABC中，根據(jù)可求出BC的長度；在Rt△BDE中，根據(jù)可求出DE的長度；從而可求出D點的海拔高度.

解：如圖，

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠=16°，AB=700，由sin，可求BC的長．

即BC=AB·sin=700sin16°，在Rt△BDE中，∠DBE=90°，∠β=16°，BD=AB=700，由sinβ，可求DE的長．

即DE=BD·sinβ=700sin20°，由矩形性質(zhì)，可知EF=BC=700sin16°，FH=AG=126．

從而，可求得DH的長．

即DH=DE+EF+FH=700sin20°+700sin16°+126．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處，求壁虎捕捉蚊子的最短距離．（容器厚度忽略不計）

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（1）以O為圓心，半徑為5的圓上有無數(shù)對“互換點”，請寫出一對符合條件的“互換點”；

（2）點M，N是一對“互換點”，點M的坐標為（m，n），且（m＞n），⊙P經(jīng)過點M，N．

①點M的坐標為（4，0），求圓心P所在直線的表達式；

②⊙P的半徑為5，求m－n的取值范圍．

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(1)如圖①，當∠BAE＝90°時，求證：CD＝2AF；

(2)當∠BAE≠90°時，(1)的結(jié)論是否成立？請結(jié)合圖②說明理由．

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