【題目】解方程（請(qǐng)選擇合適的方法）

（1）x2+4x＝0；

（2）x2+x﹣＝0

（3）3x（x﹣1）＝4（x﹣1）；

（4）x2﹣4x+4＝（3﹣2x）2

【答案】（1）x1＝0，x2＝﹣4；（2）x1＝，x2＝；（3）x1＝1，x2＝；（4）x1＝1，x2＝

【解析】

(1)利用因式分解法解方程；

(2)利用公式法解方程；

(3)利用因式分解法解方程；

(4)先利用配方法把原式變形，再利用因式分解法解方程．

解：（1）x（x+4）＝0

x＝0或x+4＝0

x1＝0，x2＝﹣4；

（2）

＝，＝；

（3）3x（x﹣1）＝4（x﹣1）

3x（x﹣1）﹣4（x﹣1）＝0

（x﹣1）（3x﹣4）＝0

x1＝1，x2＝；

（4）x2﹣4x+4＝（3﹣2x）2

（x﹣2）2﹣（3﹣2x）2＝0

（x﹣2+3﹣2x）（x﹣2﹣3+2x）＝0

x1＝1，x2＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑．如圖1，∠ABC＝∠ADC＝90°，四邊形ABCD是損矩形，則該損矩形的直徑是線段AC．同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)損矩形中有公共邊的兩個(gè)三角形角的特點(diǎn)：在公共邊的同側(cè)的兩個(gè)角是相等的．如圖1中：△ABC和△ABD有公共邊AB，在AB同側(cè)有∠ADB和∠ACB，此時(shí)∠ADB＝∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共邊BC，在CB同側(cè)有∠BAC和∠BDC，此時(shí)∠BAC＝∠BDC．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中再找出一對(duì)這樣的角來：　 　＝　 　．

（2）如圖2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向外作菱形ACEF，D為菱形ACEF對(duì)角線的交點(diǎn)，連接BD，當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請(qǐng)說明理由．

（3）在第（2）題的條件下，若此時(shí)AB＝6，BD＝8，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形中， ，則值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是上的兩個(gè)定點(diǎn)，為優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，過點(diǎn)作，點(diǎn)在上，且．

（1）求證：與相切；

（2）已知：

①若，求的長(zhǎng)；

②當(dāng)兩點(diǎn)間的距離最短時(shí)，判斷四點(diǎn)所組成的四邊形的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加快城鎮(zhèn)化建設(shè)，某鎮(zhèn)對(duì)一條道路進(jìn)行改造，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成．甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程．

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？

(2)若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工y天，完成此項(xiàng)工程，試用含a的代數(shù)式表示y；

(3)如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，其頂點(diǎn)P在線段MN上移動(dòng)．若點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為(-1，-1)、(2，-1)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最大值為3，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最小值為( )

A.-3B.-2.5C.-2D.-1.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為R的⊙O的弦AC＝BD，AC、BD交于E，F為上一點(diǎn)，連AF、BF、AB、AD，下列結(jié)論：①AE＝BE；②若AC⊥BD，則AD＝R；③在②的條件下，若，AB＝，則BF+CE＝1．其中正確的是（　�。�

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，線段OE⊥OF，且與邊AD、AB交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：OE＝OF；

（2）連接EF，交AC于點(diǎn)H，若HF：AF＝：2，求OH：EF；

（3）若E、F分別在DA、AB延長(zhǎng)線上，OE與AB交于點(diǎn)M，若△MOF∽△EAF，AF＝1，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求證：菱形的對(duì)角線互相垂直平分．

（1）如圖所示，等邊△ABC，求作一點(diǎn)D，連接AD、CD，使得四邊形ABCD為菱形（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在現(xiàn)有的圖形上，連接BD交AC于點(diǎn)O，并據(jù)此寫出已知，求證和證明過程．

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