【題目】三角形中， ，則值為__________．

【答案】105°或15°

【解析】

根據(jù)角的正弦函數(shù)與三角形邊的關(guān)系，可求出各邊的長(zhǎng)，然后運(yùn)用三角函數(shù)定義求解．

解：本題分兩種情況：


①如圖①時(shí)，AD為BC邊上的高．

由AB=2，AC=，∠B=30°得，

AD=ABsinB=2×0.5=1，

∵sin∠ACD=AD：AC=1：=，

∴∠ACD=45°=∠B+∠BAC，

∴∠BAC=15°；

②如圖②時(shí)，AD為BC邊上的高．

由AB=2，AC=，∠B=30°得，

∠BAD=60°，

∴AD=ABsinB=2×0.5=1，

∵sin∠ACD=AD：AC=1：=，，

∴∠ACD=45°，∠CAD=45°，

∴∠BAC=∠CAD+∠BAD=105°．

故答案為105°或15°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-x+c交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），交y軸于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，直線PC與x軸交于點(diǎn)Q，使得PQ=CQ，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在以A，C，M，N為頂點(diǎn)的矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解答如下問(wèn)題：

（1）求甲登山的路程與登山時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上甲？此時(shí)乙所走的路程是多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】天府新區(qū)某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在一次活動(dòng)中，對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題作如下探究：

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn)，連接AP，以AP為邊作等邊△APQ，連接CQ．求證：BP CQ；

（2）變式探究：如圖2，在等腰△ABC中，ABBC，點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn)，以AP為腰作等腰△APQ，使AP PQ，APQ ABC，連接CQ．判斷∠ABC和∠ACQ的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）解決問(wèn)題：如圖3，在正方形ADBC中，點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn)，以AP為邊作正方形 APEF，Q是正方形APEF的中心，連接CQ．若正方形APEF的邊長(zhǎng)為6，，求正方形ADBC的邊長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（a，1）、B（﹣1，b）都在雙曲線y=上，點(diǎn)P、Q分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形PABQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，PQ所在直線的解析式是（ ）

A．y=x B.y=x+1 C.y=x+2 D.y=x+3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（﹣9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P時(shí)直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），在直線上取一點(diǎn)（點(diǎn)在軸上方），使，連結(jié)，以為邊在的右側(cè)作正方形，連結(jié)，以為直徑作．

（1）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，若點(diǎn)落在軸上，則的長(zhǎng)為______，點(diǎn)的坐標(biāo)為_______；

（2）若與正方形的邊相切于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）與直線的交點(diǎn)為，連結(jié)，當(dāng)平分時(shí)，的長(zhǎng)為______．（直接寫出答案）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程（請(qǐng)選擇合適的方法）

（1）x2+4x＝0；

（2）x2+x﹣＝0

（3）3x（x﹣1）＝4（x﹣1）；

（4）x2﹣4x+4＝（3﹣2x）2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線.

（1）求的值；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，得到新的函數(shù)圖象．

①直接寫出函數(shù)圖象的表達(dá)式；

②設(shè)直線與軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B,當(dāng)線段AB與圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案