【題目】把邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′,邊BCD′C′交于點O,則四邊形ABOD′的周長是( )

A. 6B. 6C. 3D. 3+3

【答案】A

【解析】

試題由邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′,利用勾股定理的知識求出BC′的長,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),勾股定理可求BO,OD′,從而可求四邊形ABOD′的周長.

連接BC′, 旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=45°,∠BAD′=45°, ∴B在對角線AC′上, ∵B′C′=AB′=3,

Rt△AB′C′中,AC′==3, ∴B′C=3﹣3

在等腰Rt△OBC′中,OB=BC′=3﹣3, 在直角三角形OBC′中,OC=3﹣3=6﹣3,

∴OD′=3﹣OC′=3﹣3

四邊形ABOD′的周長是:2AD′+OB+OD′=6+3﹣3+3﹣3=6

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某路公交車從起點經(jīng)過A、B、C、D站到達終點,一路上下乘客如下表所示。(用正數(shù)表示上車的人數(shù),負(fù)數(shù)表示下車的人數(shù))

(1)到終點下車還有________.

(2)車行駛在那兩站之間車上的乘客最多?________站和________

(3)若每人乘坐一站需買票1元,問該車出車一次能收入多少錢?寫出算式。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,點P是AD邊上的一個動點,點A關(guān)于直線BP的對稱點是點Q,連接PQ、DQ、CQ、BQ,設(shè)AP=x.

(1)BQ+DQ的最小值是_______,此時x的值是_______;

(2)如圖,若PQ的延長線交CD邊于點E,并且CQD=90°

求證:點E是CD的中點; 求x的值.

(3)若點P是射線AD上的一個動點,請直接寫出當(dāng)CDQ為等腰三角形時x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校初一年級參加社會實踐課,報名第一門課的有x人,第二門課的人數(shù)比第一門課的少20人,現(xiàn)在需要從報名第二門課的人中調(diào)出10人學(xué)習(xí)第一門課,那么:

(1)報兩門課的共有多少人?

(2)調(diào)動后,報名第一門課的人數(shù)為   人,第二門課人數(shù)為   人.

(3)調(diào)動后,報名第一門課比報名第二門課多多少人?計算出代數(shù)式后,請選擇一個你覺得合適的x的值代入,并求出具體的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,直線y1=x+1x軸交于點A,與y軸交于點B,與反比例函數(shù)y2=x>0)的圖象交于點C,且AB=BC

(1) 求點C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)y2的解析式

(2) Px軸上,反比例函數(shù)y2圖象上存在點M,使得四邊形BPCM為平行四邊形,求BPCM的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,EABCD的邊CD的中點,延長AEBC的延長線于點F.

(1)求證:ADE≌△FCE.

(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著,作者是我國明代數(shù)學(xué)家程大位.在《算法統(tǒng)宗》中記載:以繩測井,若將繩三折測之,繩多4尺,若將繩四折測之,繩多1尺,繩長井深各幾何?

譯文:用繩子測水井深度,如果將繩子折成三等份,井外余繩4尺;如果將繩子折成四等份,井外余繩1尺.問繩長、井深各是多少尺?

設(shè)井深為x尺,根據(jù)題意列方程,正確的是( 。

A. 3(x+4)=4(x+1) B. 3x+4=4x+1

C. 3(x﹣4)=4(x﹣1) D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題

(1)一個暖瓶與一個水杯分別是多少元?

(2)甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規(guī)定: 這兩種商品都打九折;乙商場規(guī)定:買一個暖瓶贈送一個水杯。若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯,請問選擇哪家商場購買更合算,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線ACBD相交于OAB=6cm, BAO=30°,FAB的中點.

(1)求OF的長度;

(2)求AC的長.

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