Question

拋物線y=

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x²+x+m頂點(diǎn)在直線y=x+3上，求拋物線的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式表示出頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入y=2x+1中得到關(guān)系式，得到m=2，代入y=

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x²+x+m，即可確定出解析式．

解答：解：由拋物線y=

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x²+x+m，得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，m-1），
∵拋物線頂點(diǎn)在直線y=x+3上，
∴m-1=-2+3，解得，m=2
∴拋物線解析式為y=

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x²+x+2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．