已知△ABC中，DE∥BC，BE，CD相交于F，連結(jié)AF并延長交于BC于N．求證：M、N分別是DE、BC的中點(diǎn)嗎？
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：利用平行線分線段成比例定理可得AD：AB=DE：BC，DE：BC=DF：FC，DF：FC=DM：CN，進(jìn)而可證明DM：CN=DM：BN，所以CN=BN，同理可證AM=EM．
解答：證明：∵DE∥BC，
∴AD：AB=DE：BC，DE：BC=DF：FC，DF：FC=DM：CN，
∴AD：AB=DM：CN，
∵DE∥BC，
∴AD：AB=DM：BN，
∴DM：CN=DM：BN，
∴CN=BN，
∴N是BC的中點(diǎn)，
同理可得：M是DE的中點(diǎn)．
點(diǎn)評：本題考查了平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是注意相等比例式的代換和分式的性質(zhì)：當(dāng)分式中分子相同并且分式的值也相同則分式的分母相同．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了讓國人分享“神七”升空的驕傲，中央電視臺舉辦“神七我問問”的活動．網(wǎng)友可以自由地提出問題，解答問題，對問題的解答發(fā)表評論．小紅提了一個問題，幾天后她發(fā)現(xiàn)有x人次作出解答，每一個解答又恰好有x人次作出評論，已知包括小紅在內(nèi)，參與該問題討論的共有73人，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）a，b分別代表鐵路和公路，點(diǎn)M、N分別代表蔬菜和雜貨批發(fā)市場．現(xiàn)要建中轉(zhuǎn)站O點(diǎn)，使O點(diǎn)到鐵路、公路距離相等，且到兩市場距離相等．請用尺規(guī)畫出O點(diǎn)位置，不寫作法，保留作圖痕跡；
（2）已知y-2與x成正比例，當(dāng)x=3時，y=1，求y與x的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD⊥m，BE⊥m，垂足分別為D，E．AD=1，BE=2，DE=4，點(diǎn)C為直線上的一個動點(diǎn)，則AC+BC的最小值是（　　）
A、7B、5C、4.5D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，
AB
=
AC
=
CD
，AB=3，AE•ED=5，求EC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市從今年1月1日起調(diào)整居民用天燃?xì)鈨r格，每立方米天燃?xì)鈨r格上漲25%．小穎家去年12月份的燃?xì)赓M(fèi)是48元．今年小穎家將天燃?xì)鉄崴鲹Q成了太陽能熱水器，5月份的用氣量比去年12月份少6m3，5月份的燃?xì)赓M(fèi)是42元．求該市今年居民用氣的價格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的動點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F，
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）設(shè)正方形的邊長為8，AE=x，BF=y，請解決下列問題：
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②在AB邊上是否存在點(diǎn)E，使得BF=3？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．求作：一個菱形ABCD，使它的對角線AC的長等于已知線段a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)-
1
2
，0.81，-3，
1
4
，-3.1，-4，171，0，3.14，
正數(shù)集合  {                           …}
非正數(shù)集合{                           …}
正整數(shù)集合{                           …}
負(fù)整數(shù)集合{                           …}
有理數(shù)集合{                           …}．

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同步練習(xí)冊答案