Question

在⊙O 中，P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P最短和最長(zhǎng)的弦分別為6和10，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且長(zhǎng)度為整數(shù)的弦共有（　　）條．

• A、5
• B、8
• C、10
• D、無(wú)數(shù)條

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理,勾股定理

專題：

分析：過(guò)點(diǎn)P最長(zhǎng)的弦是10，最短的弦是6，6和10之間的整數(shù)有7，8，9，根據(jù)已知條件所以過(guò)點(diǎn)P的弦中長(zhǎng)度為整數(shù)的弦的條數(shù)為2×3+2，求出即可．

解答：解：∵過(guò)點(diǎn)P的弦的長(zhǎng)度在6和10之間，根據(jù)圓的對(duì)稱性可得，二者之間的每個(gè)整數(shù)值的弦各2條，共6條，
∴過(guò)點(diǎn)P的弦中長(zhǎng)度為整數(shù)的弦的條數(shù)為6+2=8條．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理和圓的有關(guān)概念的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能理解最短弦和最長(zhǎng)弦的意義，注意不要漏解啊．