若二次函數(shù)的圖象y=（m-1）x2+2x與直線y=x-1沒有交點，求m的取值范圍．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題
分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義和二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題得到m-1≠0，方程組
y=(m-1)x2+2x
y=x-1
無解，再把方程組無解的問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程（m-1）x2+x+1=0沒有實數(shù)根的問題，則根據(jù)根的判別式的意義得到12-4（m-1）＜0，然后解不等式即可得到滿足條件的m的取值范圍．
解答：解：根據(jù)題意m-1≠0，方程組
y=(m-1)x2+2x
y=x-1
無解，
所以m≠1且（m-1）x2+2x=x-1沒有實數(shù)解，
整理得（m-1）x2+x+1=0，
所以△=12-4（m-1）＜0，解得m＞
5
4
，
所以m的取值范圍為m＞
5
4
．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
），對稱軸直線x=-
b
2a
．也考查了二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BA=BC，D在邊CB上，且DB=DA=AC．
（1）如圖1，填空∠B=
 
°，∠C=
 
°；
（2）若M為線段BC上的點，過M作直線MH⊥AD于H，分別交直線AB、AC與點N、E，如圖2
①求證：△ANE是等腰三角形；
②試寫出線段BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫、縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序按圖中點的坐標(biāo)分別為（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…的規(guī)律排列，根據(jù)這個規(guī)律，第2015個點的橫坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等邊三角形一條邊上的中線長為a，則此三角形的邊長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2-x-6在x軸上截得的線段長度是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，⊙O的半徑為R，弦AB，CD相互垂直，連接AD，BC．
（1）求證：AD2+BC2=4R2；
（2）若AD，BC的長是方程x2-6x+5=0的兩個根，求⊙O的半徑及點O到AD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖甲，在正方形ABCD和正方形BEFG中，點A，B，E在同一條直線上，連接DF，且P是線段DF的中點，連接PG，PC．
（1）如圖甲中，PG與PC的位置關(guān)系是
 
，數(shù)量關(guān)系是
 
；
（2）如圖乙將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“矩形ABCD和矩形BEFG”其它條件不變，求證：PG=PC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，⊙O是△ABC的外接圓，D是
AB
上一點，連接BD，并延長至E，連接AD，若AB=AC，∠ADE=65°，試求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡：
|a-2|
a-2
-
a-1
|1-a|
+
|a|
a
．

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