【題目】如圖1,已知, 互余, 平分

1在圖1,,______, ______

2在圖1,, 請?zhí)骄?/span>之間的數(shù)量關(guān)系必須寫出推理的主要過程,但每一步后面不必寫出理由);

3在已知條件不變的前提下,繞著點O順時針轉(zhuǎn)動到如圖2的位置此時之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立?若成立,請說明理由;若不成立,直接寫出此時之間的數(shù)量關(guān)系

【答案】150°,40°;(2β=40°;3不成立,2α+2β=40°.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)互為余角和角平分線的性質(zhì)可分別求解;

(2)結(jié)合(1)的求解方法即可化為字母的計算;

(3)根據(jù)根據(jù)互為余角和角平分線的性質(zhì),結(jié)合角的和差倍半的關(guān)系可求解.

試題解析:(1)互余,

∴∠BOC=50°

平分,

∴∠MOB=100°

∴∠NOB=40°.

故答案為:50°,40°.

(2)互余, ,

∴∠BOC=90°-α

平分,

∴∠MOB=180°-2α

,∠NOB=β.

∴180°-2α+β=140°

∴2α-β=40°.

(3)不成立,2α+2β=40°.

練習冊系列答案
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