1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52…
（1）猜想：1+3+5+7+9+…+19=
 

（2）由上述各式，你能得到什么樣的結(jié)論？
   1+3+5+7+9+…+（2n-1）=
 

（3）請利用這一規(guī)律計算：
   1+3+5+7+9+…+101．
考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類
專題：
分析：（1）根據(jù)從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)的個數(shù)的平方；
（2）根據(jù)（1）得出的規(guī)律解答即可；
（3）利用（2）的規(guī)律直接計算即可．
解答：解：（1）1+3+5+7+9+…+19=102=100；
（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2；
（3）1+3+5+7+9+…+101=512=2601．
點評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．
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相關(guān)習(xí)題

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關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍為
 
．

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將一張圓紙紙片剪開成兩個扇形，甲的面積是18cm2，乙的面積是12cm2，甲扇形圓心角比乙扇形圓心角大多少度？

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如圖，OA⊥OB，∠AOC=
1
2
∠AOB，OD平分∠BOC，OE平分∠AOB，求∠AOD、∠EOD的度數(shù)．

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如圖 Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，若BC=3，AC=4，則AB=
 
；這時，tan∠BCD=
 
；sin∠BCD=
 
；cos∠BCD=
 
；若
BC
AC
=
3
4
，則
DB
DC
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一塊麥田有m m2，甲收割完這塊麥田需n h，乙比甲少用0.5h就能收割完這塊麥田，兩人一起收割完這塊麥田需要多少小時？

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由公式得（
2
+1）2=（
2
）2+2
2
+12=3+2
2
，則
3+2
2
=
(
2
+1)2
=
2
+1．
請仿照上面的方法化簡下列各式：
（1）
5+2
6
；   
（2）
6-2
5
；     
（3）
6+4
2
×
6-4
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a-
1
a
=
3
2
，求a+
1
a
的值．

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