Question

關于x的一元二次方程（k+1）x²+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：根據(jù)關于x的一元二次方程（k+1）x²+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，可得出判別式大于0，再求得k的取值范圍．

解答：解：∵關于x的一元二次方程（k+1）x²+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=4+4（k+1）＞0，
解得k＞-

5

4

，
∵k+1≠0，
∴k≠-1，
∴k的取值范圍k＞-

5

4

且k≠-1，
故答案為k＞-

5

4

且k≠-1．

點評：本題考查了根的判別式，總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．