Question

已知如圖，?ABCD，連結(jié)AC，
（1）寫出由已知得出的一對(duì)相等邊和相等角；
（2）若AC=10，AB=6，∠CAB=30°，求?ABCD的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，易求得AD=BC，CD=AB，∠B=∠D，∠DAB=∠BCD，∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC等；
（2）首先過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，由AC=10，AB=6，∠CAB=30°，可求得此平行四邊形的高，繼而求得?ABCD的面積．

解答：解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，CD=AB，∠B=∠D，∠DAB=∠BCD，∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC（寫出一組即可）；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，
∵AC=10，∠CAB=30°，
∴CE=

1

2

AC=5，
∵AB=6，
∴S_?ABCD=AB•CE=30．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．