【題目】如圖1,已知中,,,,點、在上,點在外,邊、與交于點、,交的延長線于點.
(1)求證:;
(2)當(dāng)時,求的長;
(3)設(shè),的面積為,
①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
②如圖2,連接、,若的面積是的面積的1.5倍時,求的值.
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【題目】如圖,在銳角△ABC中,延長BC到點D,點O是AC邊上的一個動點,過點O作直線MN∥BC,MN分別交∠ACB、∠ACD的平分線于E,F兩點,連接AE、AF,在下列結(jié)論中:①OE=OF;②CE=CF;③若CE=12,CF=5,則OC的長為6;④當(dāng)AO=CO時,四邊形AECF是矩形,其中正確的有( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點,其中點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為.
(1)根據(jù)圖象,直接寫出滿足的的取值范圍;
(2)求這兩個函數(shù)的表達式;
(3)點在線段上,且,求點的坐標(biāo).
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【題目】已知點P(1,3),Q(3,m)是函數(shù)圖象上兩點.
(1)求k值和m值.
(2)直線 與的圖象交于A,直線與直線平行,與x軸交于點B,且與的圖象交于點C.若線段OA,OB, BC及函數(shù) 圖象在AC之間部分圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)恰有2個整點,結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出b的取值范圍.(注:橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點)
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【題目】如圖,在中,,,,點在邊上,且,點為邊上的動點,將沿直線翻折,點落在點處,則點到邊距離的最小值是( )
A.3.2B.2C.1.2D.1
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【題目】某企業(yè)前年按可回收垃圾處理費15元/噸、不可回收垃圾處理費25元/噸的收費標(biāo)準(zhǔn),共支付兩種垃圾處理費5000元,從去年元月起,收費標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為:可回收垃圾處理費30元/噸,不可回收垃圾處理費100元/噸.若該企業(yè)去年處理的這兩種垃圾數(shù)量與前年相比沒有變化,但調(diào)價后就要多支付處理費9000元.
(1)該企業(yè)前年處理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少噸?
(2)該企業(yè)計劃今年將上述兩種垃圾處理總量減少到200噸,且可回收垃圾不少于不可回收垃圾處理量的3倍,則今年該企業(yè)至少有多少噸可回收垃圾?
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【題目】在學(xué)習(xí)了矩形后,數(shù)學(xué)活動小組開展了探究活動.如圖1,在矩形中,,,點在上,先以為折痕將點往右折,如圖2所示,再過點作,垂足為,如圖3所示.
(1)在圖3中,若,則的度數(shù)為______,的長度為______.
(2)在(1)的條件下,求的長.
(3)在圖3中,若,則______.
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【題目】己知:如圖,拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點, 點是線段上方拋物線上的一個動點,
(1)求拋物線解析式:
(2)當(dāng)點運動到什么位置時,的面積最大?
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BCMN,四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4.則S1﹣S2+S3+S4等于( )
A. 4B. 6C. 8D. 12
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