Question

【題目】為了完成池百(河池至百色)高速公路能在2018年底通車任務(wù),各項工程都加快了施工力度.其中某項工程,甲隊單獨完成所需時間比乙隊單獨完成所需時間多5個月，并且兩隊單獨完成所需時間的乘積恰好等于兩隊單獨完成所需時間之和的6倍：

（1）求甲乙兩隊單獨完成這項工程各需幾個月？

（2）若甲隊每月的施工費用為100萬元，乙隊每月的施工費用比甲隊多50萬元.在保證工程質(zhì)量的前提下,為了縮短工期,擬安排甲、乙兩隊分工合作完成這項工程.在完成這項工程中，甲隊施工時間是乙隊施工時間的兩倍，那么，甲隊最多施工幾個月才能使工程款不超過1500萬元？（甲、乙兩隊的施工時間按時取整數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）甲隊單獨完成這項工程需要15個月，乙隊單獨完成這項工程需要10個月；（2）完成這項工程，甲隊最多施工8個月.

【解析】（1）設(shè)甲隊單獨完成需要x個月，則乙隊單獨完成需要x-5個月，根據(jù)題意列出關(guān)系式，求出x的值即可；

（2）設(shè)甲隊施工y個月，則乙隊施工y個月，根據(jù)工程款不超過1500萬元，列出一元一次不等式，解不等式求最大值即可．

（1）設(shè)甲隊單獨完成需要x個月，則乙隊單獨完成需要（x-5）個月，

由題意得，x（x-5）=6（x+x-5），

解得x1=15，x2=2（不合題意，舍去），

則x-5=10．

答：甲隊單獨完成這項工程需要15個月，則乙隊單獨完成這項工程需要10個月；

（2）設(shè)甲隊施工y個月，則乙隊施工y個月，

由題意得，100y+（100+50）≤1500，

解不等式得y≤8.57，

∵施工時間按月取整數(shù)，

∴y≤8，

答：完成這項工程，甲隊最多施工8個月才能使工程款不超過1500萬元．