【題目】四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn),且△AEC是以AC為腰的等腰三角形,則∠BCE的度數(shù)為_____.
【答案】67.5°或45°或22.5°
【解析】分析:由于沒有說明△AEC的頂點(diǎn),所以分情況進(jìn)行討論.
詳解:如圖,
當(dāng)AC=AE時(shí),
以A為圓心,AC為半徑作圓交直線AB于點(diǎn)E,
當(dāng)E在BA的延長(zhǎng)線時(shí),
∴∠EAC=135°,
∴∠BEC=22.5°,
∴∠BCE=∠BCA+∠BEC=67.5°
當(dāng)E在AB的延長(zhǎng)線時(shí),
∴∠EAC=45°,
∴∠ACE=67.5°
∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°
當(dāng)AC=CE時(shí),
當(dāng)以C為圓心AC為半徑作圓交直線AB于點(diǎn)E
∴∠EAC=∠CEA=45°,
∴∠BCE=45°,
故答案為:67.5°或45°或22.5°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,甲種商品共用了2000元,乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元,且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同.
求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià);
該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售,甲種商品的銷售單價(jià)為60元,乙種商品的銷售單價(jià)為88元,銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好,商場(chǎng)決定:甲種商品銷售一定數(shù)量后,將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售;乙種商品銷售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元,問甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
根據(jù)絕對(duì)值的定義,|x| 表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,那么,如果數(shù)軸上兩點(diǎn)P、Q表示的數(shù)為x1,x2時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為PQ=|x1-x2|.
根據(jù)上述材料,解決下列問題:
如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是-4, 8(A、B兩點(diǎn)的距離用AB表示),點(diǎn)M、N是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別表示數(shù)m、n.
(1)AB=_____個(gè)單位長(zhǎng)度;若點(diǎn)M在A、B之間,則|m+4|+|m-8|=______;
(2)若|m+4|+|m-8|=20,求m的值;
(3)若點(diǎn)M、點(diǎn)N既滿足|m+4|+n=6,也滿足|n-8|+m=28,則m= ____ ;n=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AC⊥BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列圖形中⊙O與△ABC的某兩條邊或三邊所在的直線相切,則⊙O的半徑為的是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線:與直線:相交于點(diǎn),直線、分別交軸于、兩點(diǎn),矩形的頂點(diǎn)、分別在、上,頂點(diǎn)、都在軸上,且點(diǎn)與點(diǎn)重合,那么 __________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】附加題:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2.
求 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若AC與BD交于點(diǎn)O,求證:AO=CO.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)A(﹣1,0)、B(4,0),拋物線y=ax2+bx﹣2(a≠0)過點(diǎn)A,B,頂點(diǎn)為C,點(diǎn)P(m,n)(n<0)為拋物線上一點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)∠APB為鈍角時(shí),求m的取值范圍;
(3)若m>,當(dāng)∠APB為直角時(shí),將該拋物線向左或向右平移t(0<t<)個(gè)單位,點(diǎn)C、P平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別記為C′、P′,是否存在t,使得首位依次連接A、B、P′、C′所構(gòu)成的多邊形的周長(zhǎng)最短?若存在,求t的值并說明拋物線平移的方向;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格當(dāng)中,三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.直線與直線相交于點(diǎn).
(1)畫出將三角形向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的三角形(點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)).
(2)畫出三角形關(guān)于直線對(duì)稱的三角形(點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)).
(3)畫出將三角形繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的三角形(點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)).
(4)在三角形,,中,三角形 與三角形 成軸對(duì)稱,三角形 與三角形 成中心對(duì)稱
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