【題目】四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，且△AEC是以AC為腰的等腰三角形，則∠BCE的度數(shù)為_____．

【答案】67.5°或45°或22.5°

【解析】分析：由于沒(méi)有說(shuō)明△AEC的頂點(diǎn)，所以分情況進(jìn)行討論．

詳解：如圖，

當(dāng)AC=AE時(shí)，

以A為圓心，AC為半徑作圓交直線AB于點(diǎn)E，

當(dāng)E在BA的延長(zhǎng)線時(shí)，

∴∠EAC=135°，

∴∠BEC=22.5°，

∴∠BCE=∠BCA+∠BEC=67.5°

當(dāng)E在AB的延長(zhǎng)線時(shí)，

∴∠EAC=45°，

∴∠ACE=67.5°

∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°

當(dāng)AC=CE時(shí)，

當(dāng)以C為圓心AC為半徑作圓交直線AB于點(diǎn)E

∴∠EAC=∠CEA=45°，

∴∠BCE=45°，

故答案為：67.5°或45°或22.5°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；

該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為60元，乙種商品的銷售單價(jià)為88元，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售；乙種商品銷售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問(wèn)甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料:

根據(jù)絕對(duì)值的定義，|x| 表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，那么，如果數(shù)軸上兩點(diǎn)P、Q表示的數(shù)為x1，x2時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為PQ=|x1-x2|.

根據(jù)上述材料，解決下列問(wèn)題:

如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是-4, 8(A、B兩點(diǎn)的距離用AB表示)，點(diǎn)M、N是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別表示數(shù)m、n.

(1)AB=_____個(gè)單位長(zhǎng)度；若點(diǎn)M在A、B之間，則|m+4|+|m-8|=______；

(2)若|m+4|+|m-8|=20，求m的值；

(3)若點(diǎn)M、點(diǎn)N既滿足|m+4|+n=6，也滿足|n-8|+m=28，則m= ____ ；n=______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列圖形中⊙O與△ABC的某兩條邊或三邊所在的直線相切，則⊙O的半徑為的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線：與直線：相交于點(diǎn)，直線、分別交軸于、兩點(diǎn)，矩形的頂點(diǎn)、分別在、上，頂點(diǎn)、都在軸上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，那么 __________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)A（﹣1，0）、B（4，0），拋物線y=ax2+bx﹣2（a≠0）過(guò)點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P（m，n）（n＜0）為拋物線上一點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)∠APB為鈍角時(shí)，求m的取值范圍；

（3）若m＞，當(dāng)∠APB為直角時(shí)，將該拋物線向左或向右平移t（0＜t＜）個(gè)單位，點(diǎn)C、P平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別記為C′、P′，是否存在t，使得首位依次連接A、B、P′、C′所構(gòu)成的多邊形的周長(zhǎng)最短？若存在，求t的值并說(shuō)明拋物線平移的方向；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格當(dāng)中，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．直線與直線相交于點(diǎn)．

（1）畫出將三角形向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的三角形（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)）．

（2）畫出三角形關(guān)于直線對(duì)稱的三角形（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)）．

（3）畫出將三角形繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的三角形（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)）．

（4）在三角形，，中，三角形 與三角形 成軸對(duì)稱，三角形 與三角形 成中心對(duì)稱

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