若x3-5x2+10x-6=（x-1）（x2+mx+n）恒成立，試確定m，n的值？
考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式
專題：
分析：先化簡（x-1）（x2+mx+n），再利用對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等求解即可．
解答：解：（x-1）（x2+mx+n）=x3+mx2+nx-x2-mx-n=x3+（m-1）x2+（n-m）x-n，
∵x3-5x2+10x-6=（x-1）（x2+mx+n）恒成立，即x3-5x2+10x-6=x3+（m-1）x2+（n-m）x-n恒成立，
∴n=6，m-1=-5解得m=-4，
∴m=-4，n=6．
點(diǎn)評：本題主要考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，解題的關(guān)鍵是能利用對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若糧倉頂部是圓錐形，且這個圓錐的高為2m，母線長為2.5m，為防雨需在糧倉頂部鋪上油氈，則這塊油氈的面積是
 
 m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角三角形的周長為2+
6
，斜邊上的中線長為1，則它的面積是（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
6
+
2
2
D、
6
-
2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=-x的圖象向上平移1個單位長度后得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

列方程解應(yīng)用題
2014年11月，APEC（“亞太經(jīng)濟(jì)合作組織”的簡稱）會議在中國北京成功召開．會議期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運(yùn)行增加30車次．經(jīng)調(diào)研得知，原來這路公交車平均每天共運(yùn)送乘客5600人，APEC會議期間這路公交車平均每天共運(yùn)送乘客8000人，且平均每車次運(yùn)送乘客與原來的數(shù)量基本相同，問APEC會議期間這路公交車每天運(yùn)行多少車次？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【知識重現(xiàn)】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
【用法指導(dǎo)】我們利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可以用來解答以下問題：
問題一：建立新方程
背景：設(shè)x1，x2是方程x2+px+q=0的兩個根，由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=-p，x1•x2=q，反過來，p=-（x1+x2），q=x1•x2．
所以原方程可化為：x2-（x1+x2）x+x1•x2=0，這樣我們就建立了以兩個已知數(shù)x1，x2為根的新方程．
例如：以2，3為根的方程是：x2-（2+3）x+2×3=0，即：x2-5x+6=0．
問題二：求與兩根有關(guān)的代數(shù)式的值
例：設(shè)x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩根，不解方程，求代數(shù)式x12+x22的值．
解：由根與系數(shù)關(guān)系得：x1+x2=-
4
2
=-2，x1•x2=
-3
2
=-
3
2

所以：x12+x22
=x12+x22+2x1•x2-2x1•x2
=（x1+x2）2-2x1•x2
=（-2）2-2×（-
3
7
）=7
【學(xué)以致用】請你根據(jù)以上信息解答下題：
（1）請寫出①以
1
2
，
1
3
為根的方程：
 
，②以-5，8為根方程：
 
；
（2）設(shè)x1，x2是方程x2-3x-5=0的兩根，不解方程，求代數(shù)式
x2
x1
+
x1
x2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（　�。�
A、ax2+bx+c=0
B、x（x-1）+2=x2
C、x2-
2
x
+1=0
D、x2-1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果代數(shù)式5x-8與代數(shù)式3x的值互為相反數(shù)，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求x的值：
（1）3x2+1=13；      
（2）8（x-1）3=27．

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同步練習(xí)冊答案