如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．

（1）請用直尺和圓規(guī)畫一個“好玩三角形”（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）如圖1，中，，，當(dāng)是“好玩三角形”時，求的值；

（3）如圖2，所示直角坐標(biāo)系中，，B（3，0），，點(diǎn)D是以點(diǎn)M為圓心4為半徑的圓上除軸外的任意一點(diǎn)，且D為AC中點(diǎn)．求證：是好玩三角形；

（4）如圖3，已知正方形ABCD的邊長為a，點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A同時出發(fā)，以相同速度分別沿折線AB﹣BC和AD﹣DC向終點(diǎn)C運(yùn)動，記點(diǎn)P經(jīng)過的路程為s．若△APQ是“好玩三角形”，試求的值


（1）作圖略

（2）如圖1，由題意可得，只能是AC邊上的中線BD等于AC，

設(shè)AC=，則AD=CD=，

所以，，則

所以，

（4）當(dāng)點(diǎn)P在AB上時，是等腰直角三角形，不可能是“好玩三角形”

當(dāng)P在BC上時，連接AC交PQ于點(diǎn)E，

則、、都是等腰直角三角形，

①若等腰三角形APQ底邊PQ等于AE，即PQ=AE時，

設(shè)

，

∴-

②如圖，若等腰三角形APQ的腰AP與它的中線QM相等，

即AP=QM時，可得QM=AP=AQ，

作QN⊥AP于N，∴MN=AN=

設(shè)，則

，

∴

∴-


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


分解因式: =          .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點(diǎn)，∠BCE=15°，且AE=AD．連接DE交對角線AC于H，連接BH．

（1）求證：AC⊥ED

（2）求證：△ACD≌△ACE

（3）請猜測CD與DH的數(shù)量關(guān)系，并證明

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


根式中x的取值范圍是         

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在如圖所示的方格紙中，每個小方格的都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上。

   （1）畫出△ABC向右平移4個單位后的；

   （2）畫出△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路線長。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


關(guān)于0，下列說法不正確的是（    ）

A.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)            B.0的相反數(shù)是0  

C.0的絕對值是0                     D.0是最小的數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若李明同學(xué)家里去年收入6萬元，記作+6萬元，則去年支出4萬元，記作___ __萬元.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在修我縣人民路的BRT（快速公交）時，需要對部分建筑進(jìn)行拆遷，縣政府成立了拆遷工作組，他們步行去做拆遷產(chǎn)生的思想工作；如果向南記為負(fù)，向北記為正；以下是他們一天中行程（單位：km）：出發(fā)點(diǎn)，-0.7，+2.7，-1.3，+0.3，-1.4，+2.6，拆遷點(diǎn)；

（1）工作組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（2）在一天的工作中，最遠(yuǎn)處距離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？

（3）如果平均每個拆遷地址（出發(fā)點(diǎn)處沒有拆遷）要做1小時的思想工作，他的步行速度為2km/h，工作組早上九點(diǎn)出發(fā)，做完工作時是下午幾點(diǎn)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果x =－1是關(guān)于x的方程5x+2m-7=0的解，則m的值是     。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案