【題目】觀察圖，回答下列問(wèn)題：

(1)甲、乙兩圖分別能折成什么幾何體？簡(jiǎn)述它們的特征；

(2)設(shè)幾何體的面數(shù)為F，頂點(diǎn)數(shù)為V，棱數(shù)為E，請(qǐng)計(jì)算(1)中兩個(gè)幾何體的F＋V－E的值．

【答案】（1）見(jiàn)解析;（2）2.

【解析】(1)甲、乙兩圖能折成的幾何體分別是長(zhǎng)方體(四棱柱)與四棱錐．(2)長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱.

解：(1)甲、乙兩圖能折成的幾何體分別是長(zhǎng)方體(四棱柱)與四棱錐．長(zhǎng)方體由6個(gè)面圍成，其中有2個(gè)大小相同的底面，側(cè)面都是長(zhǎng)方形且側(cè)棱長(zhǎng)相等，四棱錐由5個(gè)面圍成，它只有1個(gè)底面，側(cè)面都是三角形．

(2)長(zhǎng)方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，所以F＋V－E＝2；四棱錐有5個(gè)面，5個(gè)頂點(diǎn)，8條棱，所以F＋V－E＝2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛出租車(chē)從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（x＞9且x＜26，單位：km）

（1）說(shuō)出這輛出租車(chē)每次行駛的方向．

（2）求經(jīng)過(guò)連續(xù)4次行駛后，這輛出租車(chē)所在的位置．

（3）這輛出租車(chē)一共行駛了多少路程？

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【題目】如圖1, O為正方形ABCD的中心，分別延長(zhǎng)OA，OD到點(diǎn)F，E，使OF=2OA，OE=2OD，連接EF，將△FOE繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α得到△FOE，連接AE，BF(如圖2).

（1）探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明;

（2）當(dāng)α=30°時(shí)，求證: △AOE為直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．

（1）求證：BD=CD；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）.

A．AE∥BC B． ∠ADE=∠BDC

C．△BDE是等邊三角形 D． △ADE的周長(zhǎng)是9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD，BE分別是△ABC的中線和角平分線，AD⊥BE于點(diǎn)G，AD＝BE＝6，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將7張如圖1所示的長(zhǎng)為a，寬為b(a>b)的小長(zhǎng)方形紙片按圖2所示的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分(兩個(gè)長(zhǎng)方形)用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，求a，b滿足的條件．

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【題目】如圖，直線l1：y1=﹣x+m與y軸交于點(diǎn)A（0，6），直線l2：y=kx+1分別與x軸交于點(diǎn)B（﹣2，0），與y軸交于點(diǎn)C，兩條直線交點(diǎn)記為D．

（1）m=　 　，k=　 　；

（2）求兩直線交點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出y1＜y2時(shí)自變量x的取值范圍．

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【題目】綜合與實(shí)踐
背景閱讀 早在三千多年前，我國(guó)周朝數(shù)學(xué)家商高就提出：將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被記載于我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，為了方便，在本題中，我們把三邊的比為3：4：5的三角形稱為（3，4，5）型三角形，例如：三邊長(zhǎng)分別為9，12，15或3 ，4 ，5 的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類(lèi)型的三角形．
實(shí)踐操作 如圖1，在矩形紙片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm．
第一步：如圖2，將圖1中的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF，再沿EF折疊，然后把紙片展平．
第二步：如圖3，將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，折痕為GH，然后展平，隱去AF．
第三步：如圖4，將圖3中的矩形紙片沿AH折疊，得到△AD′H，再沿AD′折疊，折痕為AM，AM與折痕EF交于點(diǎn)N，然后展平．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中證明四邊形AEFD是正方形．
（2）請(qǐng)?jiān)趫D4中判斷NF與ND′的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）請(qǐng)?jiān)趫D4中證明△AEN（3，4，5）型三角形；
（4）在不添加字母的情況下，圖4中還有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？請(qǐng)找出并直接寫(xiě)出它們的名稱．

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