Question

如圖，一只螞蟻從A沿圓柱表面爬到B處，如果圓柱的高為8cm，圓柱的底面半徑為

6

π

cm，那么螞蟻爬行的最短路徑長為

 

cm．

Answer 1

考點：平面展開-最短路徑問題

專題：

分析：首先根據(jù)畫出示意圖，連接AB，根據(jù)圓的周長公式算出底面圓的周長，AC=

1

2

×底面圓的周長，再在Rt△ACB中利用勾股定理算出AB的長即可．

解答：解：連接AB，
∵圓柱的底面半徑為

6

π

cm，
∴AC=

1

2

×2•π•

6

π

=6（cm），
在Rt△ACB中，AB²=AC²+CB²=36+64=100，
AB=10cm，
即螞蟻爬行的最短路徑長為10cm．
故答案為：10．

點評：此題主要考查了平面展開圖，最短路徑問題，做此類題目先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題．