Question

解不等式（組）
（1）解不等式

4+3x

6

≥

1+2x

3

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）解不等式組

2x+1≥5(x-1) 2x-7 3 ＜x-2

，并寫出它的所有整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：（1）去分母、去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解；
（2）先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．

解答：解：（1）去分母，得：3（4+3x）≥6（1+2x），
去括號(hào)，得：12+9x≥6+12x，
移項(xiàng)，得：9x-12x≥6-12，
合并同類項(xiàng)，得：-3x≥-6，
系數(shù)化成1得：x≤2．
解集在數(shù)軸上表示出來為：
；
（2）

2x+1≥5(x-1)…① 2x-7 3 ＜x-2…②

，
解①得：x≤2，
解②得：x＞-1．
解集在數(shù)軸上表示出來為：
，
則整數(shù)解是：0，1，2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．