如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AC上一點，己知AD=4，AB=15，sinA=
4
5
，求tan∠BDC的值．
考點：解直角三角形,勾股定理
專題：計算題
分析：在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義及sinA的值求出BC的長，利用勾股定理求出AC的長，由AC-AD求出DC的長，在直角三角形BDC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出tan∠BDC的值即可．
解答：解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD=4，AB=15，sinA=
4
5
，
∴sinA=
BC
AB
，即
BC
15
=
4
5
，
可得BC=12，
根據勾股定理得：AC=
AB2-BC2
=9，
∴DC=AC-AD=9-4=5，
在Rt△BCD中，tan∠BDC=
BC
DC
=
12
5
．
點評：此題屬于解直角三角形題型，涉及的知識有：銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y=-x+2
3
+2與x軸、y軸分別交于A，B兩點，P點在AB上，∠POA=30°，將OP繞O點逆時針旋轉90°，使點P旋轉到點P1，若雙曲線y=
k
x
過點P1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，點D為BC邊上的中點，AB=13，AD=12，BD=5．
（1）求AC的長．
（2）求AC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列等式變形正確的是（　�。�
A、如果s=vt，那么v=
t
s
B、如果
1
2
x=6，那么x=3
C、如果x-3=y-3，那么x=y
D、如果a=b，那么a+b=b-a

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC∽△DEF，且AB=2DE，h1，h2分別為AB、DE邊上的高線，則
h1
h2
=（　�。�
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在等邊△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC、上的點，DE⊥BC，EF⊥AC，F(xiàn)D⊥AB，BE=3，則△ABC的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OC平分∠AOB，∠AOC=20°，P為OC上一點，PD=PE，OD≠OE，∠OPE=110°，則∠ODP=
 
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值．
（1）（4ab3-8a2b2）+4ab+（2a+b）（2a-b），其中a=2，b=1．
（2）2（x+1）-（x+1）2，其中x=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知最簡二次根式
2x
與
8
是同類二次根式，則x=
 
．

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