【題目】在多項式的乘法公式中,完全平方公式是其中重要的一個.

1)請補全完全平方公式的推導(dǎo)過程:

,

.

2)如圖,將邊長為的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分,請你結(jié)合圖給出完全平方公式的幾何解釋.

3)用完全平方公式求的值.

【答案】1ab,ab,2ab;(2)邊長為ab的正方形的面積,等于邊長分別為ab的兩個小正方形面積的和,再加上兩個長為a,寬為b的長方形的面積,見解析;(3357604

【解析】

1)依據(jù)多項式乘多項式法則,即可得到結(jié)果;

2)依據(jù)邊長為a+b的正方形分割成、、四部分,即可得到完全平方公式的幾何解釋;

3)利用完全平方公式,即可得到5982的值.

1)(a+b2=a+b)(a+b

=a2+ab+ab+b2

=a2+2ab+b2

故答案為:ab,ab2ab;

2)邊長為a+b的正方形的面積,等于邊長分別為ab的兩個小正方形面積的和,再加上兩個長為a,寬為b的長方形的面積.

35982=[600+-2]2

=6002+2×600×-2+-22

=360000-2400+4

=357604

5982=600-22

=6002-2×600×2+22

=360000-2400+4

=357604

練習冊系列答案
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