Question

如圖，在?ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，且BE：EC=2：1，延長AE交DC延長線于點(diǎn)F，則AB：DF=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，得△ABE∽△FCE，AB=CD，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例來求AB：DF的值．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△ABE∽△FCE，
∴AB：FC=BE：EC=2：1，
∴AB：DF=AB：（AB+CF）=2：3，
故答案是：2：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)．三角形相似的判定一直是中考考查的熱點(diǎn)之一，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊，對(duì)頂角相等等隱含條件．