如圖，△ABC中，外角∠CBD和外角∠BCE的平分線BF，CF交于點(diǎn)F．求證：點(diǎn)F到三邊AC，AB，BC所在直線的距離相等．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)
專(zhuān)題：證明題
分析：過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB于G，作FH⊥BC于H，作FK⊥AC于K，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等證明即可．
解答：證明：如圖，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB于G，作FH⊥BC于H，作FK⊥AC于K，
∵BF是∠CBD的平分線，
∴FG=FH，
∵CF是∠BCE的平分線，
∴FH=FK，
∴FG=FH=FK，
即點(diǎn)F到三邊AC，AB，BC所在直線的距離相等．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F，則表示A點(diǎn)到BC，D點(diǎn)到AB、AC的距離是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，0），B（-3，-4），C（-1，-4）．
（1）在網(wǎng)格中建立平面直角標(biāo)系并畫(huà)出△ABC；
（2）求出Rt△ABC的面積；
（3）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形△DEF，并寫(xiě)出點(diǎn)D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，E為AD的中點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，AF=
1
2
CF．求證：EF=
1
4
BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：-
5
6
，2.3，3，-6，
4
3
，-2，0，
正有理數(shù)集合{
 
…}
正分?jǐn)?shù)集合{
 
…}
非負(fù)整數(shù)集合 {
 
…}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）
1
m
-
4
m
=
 
；
（2）
x
x-y
-
y
x-y
=
 
；
（3）
a2
a-b
+
b2
b-a
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程或不等式（組）：
（1）
5x-1
3
-x=1
（2）
5x-1＞3x-4
-
1
2
x≤1-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，BO與CO分別是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線，那么∠BAO與∠CAO的大小關(guān)系為（　�。�
A、∠BAO＞∠CAO
B、∠BAO=∠CAO
C、∠BAO＜∠CAO
D、不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，且BE：EC=2：1，延長(zhǎng)AE交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則AB：DF=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案