【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,那么下面六個(gè)代數(shù)式:①abc;②b2-4ac;③a-b+c;④a+b+c;⑤2a-b;⑥9a-4b中,值小于0的有( ).
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【答案】C
【解析】根據(jù)拋物線的開口方向和對(duì)稱軸的位置及定頂點(diǎn)的位置,再結(jié)合圖形可推出a<0,b<0,c<0,由此可判斷各式的符號(hào).
解:①由拋物線的開口方向向下可推出a<0;
因?yàn)閷?duì)稱軸在y軸左側(cè),對(duì)稱軸為x= <0,
又因?yàn)?/span>a<0,b<0;
由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上,
∴c<0,
故abc<0;
②拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),b24ac>0;
③當(dāng)x=1時(shí),ab+c>0;
④當(dāng)x=1時(shí),y=a+b+c<0;
⑤對(duì)稱軸x= =1,2a=b,2ab=0;
⑥∵b=2a,且a<0,
∴9a4b=9a8a=a<0,
則①④⑥的值小于0,
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,-3)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣(3m+2)x+2m+2=0(m>0)
(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且其中一根為定值.
(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1 , x2(其中x1<x2).若y是關(guān)于m的函數(shù),且y=7x1﹣mx2 , 求這個(gè)函數(shù)的解析式;并求當(dāng)自變量m的取值范圍滿足什么條件時(shí),y≤3m.
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【題目】已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值是2,代數(shù)式2m+3a+3b+4cd的值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一元二次方程ax2+bx+c=0中的a=3,b=0,c=﹣2,則這個(gè)一元二次方程是( 。
A.3x2﹣2=0B.3x2+2=0C.3x2+x=0D.3x2﹣x=0
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【題目】若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,5),則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是( 。
A.(1,﹣5)B.(5,﹣1)C.(﹣1,﹣5)D.(﹣5,﹣1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個(gè).為了估計(jì)這兩種顏色的球各有多少個(gè),小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回箱子中,多次重復(fù)上述過程后.發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.6,據(jù)此可以估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)約為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn),CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE,CE交AB于點(diǎn)G.已知AD=8,BG=6,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn),連接DF,求線段DF的長___.
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