【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=12厘米， BC=8厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動；當點Q的運動速度為下列哪個值時，能夠在某一時刻使△BPD與△CQP全等（ ）

A. 2或3厘米/秒 B. 4厘米/秒 C. 3厘米/秒 D. 4或6厘米/秒

【答案】D

【解析】

已知∠B=∠C，①當BP=CP，BD=CQ時或②當BP=CQ，BD=CP時，△BPD和△CQP全等，列出方程組，進而算出時間t和速度v即可．

設經(jīng)過t秒后，△BPD與△CQP全等，點Q的運動速度為v厘米/秒．

∵AB=AC=12厘米，點D為AB的中點，∴BD=6厘米．

∵∠B=∠C，BP=CQ=4t，∴要使△BPD和△CQP全等，分兩種情況討論：

①當BP=CP，BD=CQ時，，解得：；

②當BP=CQ，BD=CP時，，解得：．

綜上所述：點Q的運動速度為4或6厘米/秒．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出下列四個結論：

①AE=CF；

②△EPF是等腰直角三角形；

③EF=AB；

④，當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時(點E不與A、B重合)，上述結論中始終正確的有________(把你認為正確的結論的序號都填上).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于實數(shù)a，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)，例如：，=3．

(1)仿照以上方法計算：=______；=_____．

(2)若，寫出滿足題意的x的整數(shù)值______．

如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數(shù)2次 =1，這時候結果為1．

(3)對100連續(xù)求根整數(shù)，____次之后結果為1．

(4)只需進行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結果為1的所有正整數(shù)中，最大的是____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= 在同一平面直角坐標系內的圖象大致為（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t(s)．

(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t＝1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；

(2)如圖(2)，將圖(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他條件不變．設點Q的運動速度為x cm/s，是否存在實數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1．格點三角形（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點的坐標分別是．

（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內建立平面直角坐標系；

（2）請畫出關于軸對稱的；

（3）請在軸上求作一點，使的周長最小，并寫出點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE＝DG，△ADG和△AED的面積分別為40和28，則△EDF的面積為（　�。�

A. 12 B. 6 C. 7 D. 8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，點P在△ABC內，點Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ， BP=CQ.

（1）求證：△ABP≌△ACQ；

（2）請判斷△APQ是什么形狀的三角形?試說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關系，并說明理由”．

（1）當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關系，直接寫出結論：AE　 　DB

（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）證明你得出的以上（1），如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F．

（3）在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED = EC．若△ABC的邊長為1，AE = 2，求CD的長．

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