【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為4028,則△EDF的面積為( 。

A. 12 B. 6 C. 7 D. 8

【答案】B

【解析】

過點(diǎn)DDH⊥ACH,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DF=DH,再利用“HL”證明Rt△DEFRt△DGH全等,根據(jù)全等三角形的面積相等可得S△DEF=S△DGH,然后列式求解即可.

解:如圖,過點(diǎn)DDH⊥ACH,

∵AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,
∴DF=DH,
Rt△DEFRt△DGH中,

,

∴Rt△DEF≌Rt△DGH(HL),
∴S△DEF=S△DGH
∵△ADG和△AED的面積分別為4028,
∴△EDF的面積=×(40-28)=6.
故選:B.

【點(diǎn)晴】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定及等面積法在解題中的應(yīng)用,熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,B=C=90 ,M是BC的中點(diǎn),DM平分ADC.

(1)若連接AM,則AM是否平分BAD?請你證明你的結(jié)論;

(2)線段DM與AM有怎樣的位置關(guān)系?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,H是△ABC的高AD,BE的交點(diǎn),且DH=DC,則下列結(jié)論:①BD=AD;②BC=AC;③BH=AC;④CE=CD中正確的有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=AC=12厘米, BC=8厘米,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng);當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為下列哪個(gè)值時(shí),能夠在某一時(shí)刻使BPDCQP全等(

A. 23厘米/ B. 4厘米/ C. 3厘米/ D. 46厘米/

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A(6,0),B(8,5),將線段OA平移至CB,點(diǎn)D在x軸正半軸上(不與點(diǎn)A重合),連接OC,AB,CD,BD.

(1)求對角線AC的長;

(2)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,0),ODC與ABD的面積分別記為S1,S2.設(shè)S=S1﹣S2,寫出S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并探究是否存在點(diǎn)D使S與DBC的面積相等?如果存在,用坐標(biāo)形式寫出點(diǎn)D的位置;如果不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=7cm,

(1)點(diǎn)F在邊BC上,且 BF=3,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1cm的速度沿A→D→C→F運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,求當(dāng)t為何值時(shí),AFP為等腰三角形?

(2)如圖2,將長方形ABCD折疊,折痕為MN,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A落在線段BC上,當(dāng)點(diǎn)ABC上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)M、N也隨之移動(dòng),若限定點(diǎn)M、N分別在線段AB、AD上移動(dòng),則點(diǎn)A在線段BC上可移動(dòng)的最大距離是___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形OABC的邊長為4,對角線相交于點(diǎn)P,拋物線L經(jīng)過O、P、A三點(diǎn),點(diǎn)E是正方形內(nèi)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,
①直接寫出O、P、A三點(diǎn)坐標(biāo);
②求拋物線L的解析式;
(2)求△OAE與△OCE面積之和的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△ABlCl;

(2)點(diǎn)P在x軸上,且點(diǎn)P到點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離之和最小,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自主學(xué)習(xí),請閱讀下列解題過程.
解一元二次不等式:x2﹣5x>0.
解:設(shè)x2﹣5x=0,解得:x1=0,x2=5,則拋物線y=x2﹣5x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)和(5,0).畫出二次函數(shù)y=x2﹣5x的大致圖象(如圖所示),由圖象可知:當(dāng)x<0,或x>5時(shí)函數(shù)圖象位于x軸上方,此時(shí)y>0,即x2﹣5x>0,所以,一元二次不等式x2﹣5x>0的解集為:x<0或x>5.
通過對上述解題過程的學(xué)習(xí),按其解題的思路和方法解答下列問題:

(1)上述解題過程中,滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的 . (只填序號)
①轉(zhuǎn)化思想 ②分類討論思想 ③數(shù)形結(jié)合思想
(2)一元二次不等式x2﹣5x<0的解集為
(3)用類似的方法寫出一元二次不等式的解集:x2﹣2x﹣3>0.

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