Question

【題目】根據(jù)指令[s，α](s≥0，0°＜α＜180°)，機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作：先原地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α，再朝其面對(duì)的方向沿直線行走距離s，現(xiàn)機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對(duì)x軸正方向．

(1)若給機(jī)器人下了一個(gè)指令[4，60°]，則機(jī)器人應(yīng)移動(dòng)到點(diǎn)_____；

(2)請(qǐng)你給機(jī)器人下一個(gè)指令_________，使其移動(dòng)到點(diǎn)(－5，5)．

Answer 1

【答案】 (2，2) [5，135°]

【解析】（1）此點(diǎn)為A，做AB⊥x軸于點(diǎn)B，則OA=4，∠AOB=60°，
∴OB=AO×cos60°=2，AB=AO×sin60°=2，機(jī)器人應(yīng)移動(dòng)到點(diǎn)（2，2）；

（2）此點(diǎn)為C，屬于第二象限的點(diǎn)，作CD⊥x軸于點(diǎn)D，那么OD=DC=5，
∴OC=OD÷sin45°=5，∠COD=45°則∠AOC=180°-45°=135°，那么指令為[5，135°].

故答案為：（1）（2，2）；（2）[5，135°].