【題目】已知等腰中,,的頂點(diǎn)在線段上,不與重合.

1)如圖①,若且點(diǎn)中點(diǎn)時(shí),四邊形是什么四邊形并證明?

2)將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置,若,設(shè)的面積為的面積為,求的值(用含有的代數(shù)式表示).

圖① 圖②

【答案】(1)菱形;(2).

【解析】

1)根據(jù)菱形的判定方法進(jìn)行證明即可;

2)首先證明EBD∽△DCF,設(shè)BE=x,CF=y,可得xy=mn,由S1=mxsinα,S2=nysinα,可得S1S2=mn2sin2α;

1)菱形,

∵點(diǎn)DBC的中點(diǎn),且

為三角形中位線,

DE=DF

,

AEDF是平行四邊形,

AEDF是菱形.

2)設(shè)BE=x,CF=y

∵∠EDC=EDF+FDC=B+BEF,∠MDN=B,

∴∠BED=FDC,

∵∠B=C,

∴△BED∽△CDF,

,

S1=BDBEsinα=mxsinαS2=CDCFsinα=ysinα,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圖①、圖②、圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),線段AB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

1)利用圖①以AB為邊畫(huà)一個(gè)面積最大的平行四邊形,且這個(gè)平行四邊形的其他兩個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上;

2)利用圖②以AB為邊畫(huà)一個(gè)面積為4的平行四邊形,且這個(gè)平行四邊形的其他兩個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上;

3)利用圖③以AB為邊畫(huà)一個(gè)面積為4的菱形,且這個(gè)菱形的其他兩個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:有一個(gè)內(nèi)角為90°,且對(duì)角線相等的四邊形稱為準(zhǔn)矩形.

(1)①如圖1,準(zhǔn)矩形ABCD中,∠ABC=90°,若AB=2,BC=3,則BD=   ;

②如圖2,直角坐標(biāo)系中,A(0,3),B(5,0),若整點(diǎn)P使得四邊形AOBP是準(zhǔn)矩形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是   ;(整點(diǎn)指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))

(2)如圖3,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB上的點(diǎn),且CF⊥BE,求證:四邊形BCEF是準(zhǔn)矩形;

(3)已知,準(zhǔn)矩形ABCD中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,AB=2,當(dāng)△ADC為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)準(zhǔn)矩形的面積是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知等腰三角形ABC的底角為30°,以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D,過(guò)DDEAC,垂足為E

1)證明:DE為⊙O的切線;

2)連接OE,若BC=4,求OEC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,ABCD,BCCD,AB2,CD3,在BC上取點(diǎn)PPB、C不重合)連接PA延長(zhǎng)至E,使PA2AE,連接PD并延長(zhǎng)至F,使PD3FD,以PEPF為邊作平行四邊形,另一個(gè)頂點(diǎn)為G,則PG長(zhǎng)度的最小值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在女子800米耐力測(cè)試中,某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程S()與所用時(shí)間t()之間的函數(shù)關(guān)系分別如圖中線段OA和折線OBCD所示.

(1)誰(shuí)先到終點(diǎn),當(dāng)她到終點(diǎn)時(shí),另一位同學(xué)離終點(diǎn)多少米?(請(qǐng)直接寫(xiě)出答案)

(2)起跑后的60秒內(nèi)誰(shuí)領(lǐng)先?她在起跑后幾秒時(shí)被追及?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,男生樓在女生樓的左側(cè),兩樓高度均為90m,樓間距為AB,冬至日正午,太陽(yáng)光線與水平面所成的角為,女生樓在男生樓墻面上的影高為CA;春分日正午,太陽(yáng)光線與水平面所成的角為,女生樓在男生樓墻面上的影高為DA,已知

求樓間距AB

若男生樓共30層,層高均為3m,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明多少層以下會(huì)受到擋光的影響?參考數(shù)據(jù):,,,

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2cm,點(diǎn)P為六邊形內(nèi)任一點(diǎn).則點(diǎn)P到各邊距離之和為_____cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,連接.下列結(jié)論一定正確的是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案