【題目】如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2cm，點P為六邊形內(nèi)任一點．則點P到各邊距離之和為_____cm．

【答案】18．

【解析】

過P作AB的垂線，交AB、DE分別為H、K，連接BD，由正六邊形的性質(zhì)可知AB∥DE，AF∥CD，BC∥EF，故HK⊥DE，過C作CG⊥BD，由等腰三角形的性質(zhì)及正六邊形的內(nèi)角和定理可知，DB⊥AB⊥DE，再由銳角三角函數(shù)的定義可求出BG的長，進而可求出BD的長，由正六邊形的性質(zhì)可知點P到AF與CD的距離和及P到EF、BC的距離和均為BD的長．

如圖所示：過P作AB的垂線，交AB、DE分別為H、K，連接BD，

∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴AB∥DE，AF∥CD，BC∥EF，且P到AF與CD的距離和及P到EF、BC的距離和均為HK的長，

∵BC=CD，∠BCD=∠ABC=∠CDE=120°，

∴∠CBD=∠BDC=30°，

∴BD∥HK，且BD=HK，

∵CG⊥BD，

∴BD=2BG=2×BC×cos∠CBD=2×2×=6，

∴點P到各邊距離之和為3BD=3×6=18．

故答案是：18．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（–4，n），B（2，–4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；

（3）求不等式的解集（請直接寫出答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰中，，的頂點在線段上，不與重合.

（1）如圖①，若且點在中點時，四邊形是什么四邊形并證明？

（2）將繞點旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置，若，設(shè)的面積為；的面積為，求的值（用含有的代數(shù)式表示）.

圖① 圖②

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統(tǒng)計，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）該超市“元旦”期間共銷售　 　個綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的扇形圓心角是　 　度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲乙兩人相距（米），甲行走的時間為（分），關(guān)于的函數(shù)函數(shù)圖像的一部分如圖所示.

（1）求甲行走的速度；

（2）在坐標系中，補畫關(guān)于函數(shù)圖象的其余部分；

（3）問甲、乙兩人何時相距360米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點在軸的正半軸上，.對角線相交于點，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，分別與交于點.

（1）若，求的值;

（2）連接，若，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點(點在點的左側(cè))，與軸交于點.

（1）求二次函數(shù)的表達式及點、點的坐標;

（2）若點在二次函數(shù)圖像上，且，求點的橫坐標;

（3）將直線向下平移，與二次函數(shù)圖像交于兩點(在左側(cè))，如圖2，過作軸，與直線交于點，過作軸，與直線交于點，當(dāng)的值最大時，求點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，BC＝4，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，交AC于點D，M，N分別是BD，BC上的動點，則CM+MN的最小值是（　　）

A. B. 2C. 2D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有四張完全相同的不透明卡片，其正面分別寫有數(shù)字-2，-1,0,2，把這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.

（1）隨機抽取一張卡片，求抽取的卡片上的數(shù)字為負數(shù)的概率；

（2）先隨機抽取卡片，其上的數(shù)字作為點A的橫坐標；然后放回并洗勻，再隨機抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點A的縱坐標，試用畫樹狀圖或列表的方法求出點A在直線y=2x上的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案