【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角最小為（ ）

A.115°
B.125°
C.120°
D.145°

【答案】C
【解析】解：∵Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，

∴旋轉(zhuǎn)角最小是∠CAC1，

∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠BAC=60°，

由旋轉(zhuǎn)得，∠B1AC1=∠BAC=60°，

∴∠CAC1=180°﹣∠B1AC1=180°﹣60°=120°，

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB=5cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=4cm，點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由A向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P速度相等，當(dāng)t=1，△ACP與△BPQ是否全等？請說明理由，并推導(dǎo)出此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；

（2）如圖2，將圖1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=α°”，其他條件不變，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x，t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為豐富學(xué)生課外活動(dòng)，某校積極開展社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一項(xiàng)，已知該校開設(shè)的體育社團(tuán)有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．李老師對某年級同學(xué)選擇體育社團(tuán)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則以下結(jié)論不正確的是（　 �。�

A.選科目E的有5人

B.選科目D的扇形圓心角是72°

C.選科目A的人數(shù)是選擇科目B的人數(shù)的兩倍

D.選科目B的扇形圓心角比選科目D的扇形圓心角的度數(shù)少21.6°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）

（2）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a、b滿足，且A(a，0)、B(0，b)

(1) 如圖，在x正半軸上有一點(diǎn)C（x，0）．若△ABC的面積大于6，請直接寫出x的取值范圍____________；

(2)若在平面直角坐標(biāo)系第四象限上存在一點(diǎn)N，N的坐標(biāo)為(n，﹣n)，滿足4≤S△ABN≤8，求n的取值范圍．

(3)若在平面直角坐標(biāo)系上存在一點(diǎn)M，M的坐標(biāo)為(m，﹣2m)，請通過計(jì)算說明：無論m取何值△ABM的面積為定值，并求出這個(gè)值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值是（ ）

A.5
B.4.8
C.4.6
D.4.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，MN//EF， 點(diǎn)C 為兩直線之間一點(diǎn)，若∠CAM 的平分線與∠CBF 的平分線所在的直線相交于點(diǎn) D ，則∠ACB與 ∠ADB 之間的數(shù)量關(guān)系是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式．
（2）D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C、B不重合），過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連結(jié)BD、CD設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，△BCD的面積為S．
①求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式及自變量m的取值范圍．
②當(dāng)m為何值時(shí)，S有最大值，并求這個(gè)最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0；
④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；
⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大；
其中結(jié)論正確有 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案