【題目】如圖，MN//EF， 點(diǎn)C 為兩直線(xiàn)之間一點(diǎn)，若∠CAM 的平分線(xiàn)與∠CBF 的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)相交于點(diǎn) D ，則∠ACB與 ∠ADB 之間的數(shù)量關(guān)系是 ．

【答案】∠ACB=180°﹣2∠ADB

【解析】

如圖，過(guò)點(diǎn)C作CG∥MN，過(guò)點(diǎn)D作DH∥MN，根據(jù)平行公理的推論可得MN∥CG∥DH∥EF，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義和角的和差可得：∠ACB=180°﹣2（∠1－∠2），∠ADB =∠1－∠2，進(jìn)一步即可推出結(jié)論．

解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CG∥MN，過(guò)點(diǎn)D作DH∥MN，

∵MN∥EF，

∴MN∥CG∥DH∥EF，

∴∠1＝∠ADH，∠2＝∠BDH，∠6＝∠4，∠FBC＝∠5，

∴∠ACB=∠4+∠5=∠6+∠FBC，

∵∠MAC與∠FBC的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)D，

∴∠MAC=2∠1，∠CBF=2∠3=2∠2，

∴∠ACB=∠6+∠FBC

=180°﹣∠MAC+2∠2

=180°﹣2∠1+2∠2

=180°﹣2（∠1－∠2），

∵∠ADB＝∠ADH－∠BDH=∠1－∠2，

∴∠ACB=180°﹣2∠ADB．

故答案為：∠ACB=180°﹣2∠ADB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列四種說(shuō)法：
①負(fù)數(shù)的立方根仍為負(fù)數(shù)；
②1的平方根與立方根都是1；
③4的平方根的立方根是 ；
④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根仍為相反數(shù)，
正確的有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y= （x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點(diǎn)為A（m，2）．

（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足△PAB的面積是4，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線(xiàn)上，那么旋轉(zhuǎn)角最小為（ ）

A.115°
B.125°
C.120°
D.145°

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【題目】如圖，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，連接CD，若三角形△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在△ADC內(nèi)（包括邊界的陰影部分）的概率為__________．

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【題目】如圖，在△ABD中，C為AD上一點(diǎn)，AB＝CD＝1，∠ABC＝90°，∠CBD＝30°，則AC＝_____．

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【題目】（1）如圖1，AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，若∠B=60°，∠D=30°，則∠BPD= °；

（2）如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部，則∠B，∠BPD，∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；

（3）在圖2中，將直線(xiàn)AB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線(xiàn)CD于點(diǎn)M，如圖3，若∠BPD=86°，∠BMD=40°，求∠B＋∠D的度數(shù)．

圖1 圖2 圖3

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【題目】多多班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年1～8月“書(shū)香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.極差是47B.眾數(shù)是42

C.中位數(shù)是58D.每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有4個(gè)月

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)．直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，，垂足為，交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且點(diǎn)坐標(biāo)為．

（1）求直線(xiàn)的解析式；

（2）點(diǎn)為直線(xiàn)右側(cè)第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連接、，將線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線(xiàn)段，點(diǎn)落在點(diǎn)處，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的式子表示）；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)為延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接，若，，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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