Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，∠C=63°，BC=4，求∠BAD的度數(shù)及DC的長．

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等求出頂角∠BAC的度數(shù)，再由等腰三角形的三線合一性質(zhì)即可求出∠BAD=

1

2

∠BAC=27°，DC=

1

2

BC=2．

解答：解：∵AB=AC，∠C=63°，
∴∠B=∠C=63°，
∴∠BAC=180°-63°-63°=54°，
又∵AD是BC邊上的高，
∴AD是∠BAC的平分線，AD是BC邊上的中線，
∴∠BAD=

1

2

∠BAC=27°，DC=

1

2

BC=2．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的三線合一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．